山东省枣庄八中学2014-2015学年高二上学期1月月考数学试卷（文科）一、选择题：（5*10=50分）1．（5分）命题：“存在x0∈R，sinxo=2”的否定是（）A．不存在x0∈R，sinxo≠2B．存在x0∈R，sinxo≠2C．对任意x∈R，sinx≠2D．对任意x∈R，sinx=22．（5分）“x＞1”是“x≥1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）若椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（）A．2B．4C．6D．84．（5分）已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＞y，则x2＞y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④5．（5分）双曲线的焦距是（）A．4B．C．8D．与m有关6．（5分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为（）A．B．或C．D．或17．（5分）已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，则在椭圆C上满足的点P的个数有（）A．0B．2C．3D．48．（5分）已知方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0（其中ab≠0，a≠b），它们所表示的曲线可能是（）A．B．C．D．9．（5分）已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为．10．（5分）已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则下列关于e1、e2的关系式不正确的是（）A．e2+e1=2B．e2﹣e1=2C．e2e1=2D．＞2二、填空题：（5*5=25）11．（5分）命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为：．12．（5分）已知椭圆+=和双曲线﹣=1有公共焦点，则双曲线的渐近线方程是．13．（5分）F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则|PF|=．14．（5分）椭圆为定值，且的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是．15．（5分）若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为．2三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）已知命题p：c2＜c，和命题q：∀x∈R，x2+4cx+1＞0且p∨q为真，p∧q为假，求实数c的取值范围．17．（12分）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．（1）求该抛物线方程；（2）若AB的中点坐标为（1，﹣1），求直线AB方程．18．（12分）椭圆的离心率为，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且，求椭圆的方程．19．（12分）如图，椭圆+=1（a＞b＞0）的上顶点为A，左原点为B，F为右焦点，离心率e=，过F作平行于AB的直线交椭圆于C，D两点，作平行四边形OCED，求证：E在此椭圆上．20．（13分）已知直线l：2x﹣3y﹣8=0与抛物线C：y2=4x交于A，B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）求△OAB的面积；（Ⅱ）抛物线C上是否存在两点M，N关于直线AB对称，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，说明理由．21．（14分）已知椭圆C的焦点在x轴上，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点．若椭圆的长轴长是6，且．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求点R（0，1）与椭圆C上的点N之间的最大距离；3（Ⅲ）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点P（﹣3，0），交y轴于点M．若，求直线l的斜率．山东省枣庄八中学2014-2015学年高二上学期1月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（5*10=50分）1．（5分）命题：“存在x0∈R，sinxo=2”的否定是（）A．不存在x0∈R，sinxo≠2B．存在x0∈R，sinxo≠2C．对任意x∈R，sinx≠2D．对任意x∈R，sinx=2考点：命题的否定．专题：规律型．分析：根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．解答：解： 命题“存在x0∈R，sinxo=2”是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题可知，命题的否定是对任意x∈R，sinx≠2，故选：C．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．2．（5分）“x＞1”是“x≥1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充...
