模块综合检测(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．设z＝，则z的共轭复数为()A．－1＋3iB．－1－3iC．1＋3iD．1－3i解析：选D z＝＝＝1＋3i，∴＝1－3i.2．若函数f(x)＝excosx，则此函数的图象在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为()A．0B．锐角C.D．钝角解析：选Df′(x)＝ex·cosx＋ex·(－sinx)＝ex(cosx－sinx)．当x＝1时，cosx－sinx＜0，故f′(1)＜0，所以倾斜角为钝角．3．用反证法证明命题“若函数f(x)＝x2＋px＋q，那么|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于”时，反设正确的是()A．假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都不小于B．假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于C．假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|至多有两个小于D．假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|至多有一个小于解析：选B“|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于”的反设为“|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于”．4．设a＝x－dx，b＝1－xdx，c＝x3dx，则a，b，c的大小关系为()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a解析：选A由题意可得a＝x－dx＝＝x＝；b＝1－xdx＝1－＝1－＝；c＝x3dx＝＝.综上可得，a＞b＞c.5．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是()A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①解析：选B该“三段论”应为：一次函数的图象是一条直线(大前提)，y＝2x＋5是一次函数(小前提)，y＝2x＋5的图象是一条直线(结论)．6．如下图，我们知道，圆环也可以看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积S＝π(R2－r2)＝(R－r)×2π×.所以，圆环的面积等于以线段AB＝R－r为宽，以AB的中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2π×为长的矩形面积．请你将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：若将平面区域M＝(其中00，类比可得方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈C且a≠0)有两个不同的复数根的条件是b2－4ac>0；④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比得到的结论正确的是()A．①③B．②④C．②③D．①④解析：选D②中|z|2∈R，但z2不一定是实数．③中复数集不能比较大小，不能用b2－4ac来确定根的个数．9．设x＞0，y＞0，A＝，B＝＋，则A与B的大小关系为()A．A＞BB．A≥BC．A＜BD．A≤B解析：选C＋＞＋＝.10．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，2则函数y＝xf′(x)的图象可能是()解析：选C由函数f(x)在x＝－2处取得极小值可知x<－2，f′(x)<0，则xf′(x)>0；x>－2，f′(x)>0，则－20时，xf′(x)>0.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．若复数z满足＋i＝，则|z|＝________.解析： ＝－i＝－i＝－i2－3i－i＝1－4i，∴z＝1＋4i.∴|z|＝＝.答案：12．直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为________．解析： 直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，y＝x3＋ax＋b的导数y...
