n=5s=0WHILEs<15S=s+nn=n－1WENDPRINTnEND(第7题)高二数学学业水平测试模拟题（十三）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在给出的四个选项中，只有一项市符合题目要求的。1、设全集I={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，N={b，d，e}那么CI（M∪N）是A．B．{d}C．{a，c}D．{b，e}2、，则（）A1B．2C．3D．43.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．4.向量，，若与平行，则等于A．B．C．D．5.函数的最小值为（）A．B．C．D．6．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．7．右边程序执行后输出的结果是（）A.B．C．D．8．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：()A.，B.，C.，D.以上都不正确9.如果,令t=，则t的最大值是()A．B．C．D．10.函数f(x)对一切实数x都满足f()=f()，并且f(x)=0有3个实根，则这3个用心爱心专心65实根之和为()A．1B．0C．3D．二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。11.某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取_________人、人、人。12.圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为.13.若x、y满足约束条件则z=2x+y的最大值为____________14.如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．若是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，则=______,______.三．解答题：本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分9分）从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：（１）甲被选中的概率（２）丁没被选中的概率16．（本小题满分9分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的最大值和单调递增区间.17.（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC1；（Ⅱ）求证AC1//平面CDB1；（Ⅲ）求几何体ACD-A1B1C1的体积。用心爱心专心E18.（本小题满分10分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．19．（本小题满分10分）在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.⑴求向量的坐标；⑵若圆与直线OA相切,求a的值.20．（本小题满分10分）若二次函数满足条件：①；②。(1)求的表达式；（2）求在区间上的最大值和最小值。用心爱心专心参考答案一．选择题题号12345678910答案ABBDBBCADB二、填空题：11．6，12，1812.用心爱心专心13.314.,三．解答题15．（1）（2）16．解：依题意有最大值=当时，函数递增∴函数的递增区间为17．证明:（Ⅰ）由直三棱柱得CC1平面ABC所以CC1AC…..1分因为AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4得AC2+BC2=AB2所以ACBC…..2分所以AC平面BCC1…..3分（Ⅱ）设B1C与BC1交于点E，则E是中点，连结DE，因为D是中点，所以AC1//DE又AC1在平面平面CDB1外所以AC1//平面CDB1…..6分（Ⅲ）=20…..9分18．解：（I），，，因为，，成等比数列，所以，解得或．当时，，不符合题意舍去，故．（II）当时，由于，，，用心爱心专心E所以．又，，故．当时，上式也成立，所以19．解：⑴设，则由得（1）4u+3v=0(2),得，或，v-3>0,得v=8,故知7分(2)若圆与直线OA相切,求a的值,由（1）知直线OA方程:3x+4y=0由条件可知圆的标准方程为:,得圆心(a,-1),半径为圆心到直线距离为：化简为解得20．解：（1）设则由，得而于是∴(2)由（1）知，的对称轴∴有最小值有最大值用心爱心专心
