信息光学习题答案第一章线性系统分析1.1简要说明以下系统是否有线性和平移不变性.（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）线性、平移不变；（2）线性、平移不变；（3）非线性、平移不变；（4）线性、平移不变；（5）线性、非平移不变。1.2证明证明：左边＝当n为奇数时，右边＝0，当n为偶数时，右边＝所以当n为偶数时，左右两边相等。1.3证明证明：根据复合函数形式的δ函数公式式中是h(x)=0的根，表示在处的导数。于是1.4计算图题1.1所示的两函数的一维卷积。解：设卷积为g(x)。当-1≤x≤0时，如图题1.1(a)所示，1图题1.1当00，则物平面上的透射光场为7其频谱为由此可见，相对于垂直入射照明，物频谱沿ξ轴整体平移了sinθ/λ距离。（2）欲使像面有强度变化，至少要有两个频谱分量通过系统。系统的截至频率，于是要求由此得（1）θ角的最大值为（2）此时像面上复振幅分布和强度分布为（3）照明光束的倾角取最大值时，由(1)式和(2)式可得即(3)θ＝0时，系统的截止频率为，因此光栅的最大频率(4)比较(3)和(4)式可知，当采用倾角的平面波照明时系统的截止频...
