高二数学综合测试二（选修部分） 苏教版VIP免费

高二数学综合测试二（选修部分）一、填空题（本小题共14小题，每小题5分，共70分）1、物体的运动方程是S=10t－t2(S的单位：m；t的单位：s),则物体在t=2s的速度是6m/s2、双曲线的焦点坐标为（5，0），（-5，0）3、“函数满足”的否定是，函数满足4、是方程至少有一个负数根的充分不必要条件5、在下列命题中，(1).(2),使得x2+x+1<0.(3)若tan=tan,则=.(4)若ac=b2则a、b、c成等比数列。其中真命题的序号是(1).6、中心在原点,长轴长为8,准线方程为的椭圆标准方程为7、如果直线L是曲线在点的切线，则切线L的方程8、点P是抛物线上一动点，则点P到点（0，）的距离与抛物线准线的距离之和的最小值是9、函数在上单调递增，则实数的取值范围是10、函数在区间上的最大值____2____11、已知双曲线－=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为.12、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是13．直线y＝x－3与抛物线y2=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为4814．给出下列命题：①若，则函数在处有极值；②是方程表示椭圆的充要条件；③若，则的单调递减区间为；④是椭圆内一定点，是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点，使得的最小值为3．其中为真命题的序号是③④二、解答题15、（本题满分14分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）解：每月生产x吨时的利润为，故它就是最大值点，且最大值为：答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.16．（本小题满分14分）已知命题P：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；（2）若命题P是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。解（1）方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆------------4分解得：------------7分（2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集-------10分法一：因方程两根为故只需-----12分解得：----------14分法二：令，因------12分解得：-------------14分17．（本小题满分15分）已知（1）求的单调递增区间和单调递减区间；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）试讨论关于x的方程的解的个数。解（1）------2分由的单调递增区间--------4分的单调递减区间--------5分（2）由（1）知，函数在上单调递增，在上单调递减-------------------------------------------------------------------------------------7分又实数a的取值范围为-----------10分（3）由（1）知函数的极大值为，极小值分所以当时，方程=b有一解；当方程=b有两解；方程=b有三解-------------------------------------------------15分18．（本题满分15分）已知函数=，在x=－1处取得极值2．（1）求函数的解析式；（2）满足什么条件时，区间为函数的单调减区间？解：（1）已知函数=，又函数在x=－1处取得极值2，∴，即由x（-1，1）1)(/xf+0－0+极大值2极小值－2所以的单调减区间为， 为函数的单调减区间，∴有解得即时，为函数的单调减区间。19．（本小题满分16分）已知、分别为椭圆C：的左右两焦点，点A为椭圆的左顶点，且椭圆C上的点B到、两点的距离之和为4。（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的焦点作平行线交椭圆C于P，Q两点，求的面积。19解：由定义知----------2分又点B在椭圆上，所以有解得---------------------4分所以椭圆C的的方程--------------6分（1）由（1）知焦点的坐标为（1，0）又过的直线PQ平行AB，A为椭圆的左顶点，所以PQ所在直线方程为----------------------10分设将代入椭圆方程得：解得：，-------12分故--------14分所以的面积------16分20、（本题满分16分）若F1、F2分别为双曲线的下、上焦点，O为坐标原点，P在双曲线的下支上，点M在上准线上，且四边形为菱形.（1）求双曲线的离心率；（2）若此双曲线过N，求此双曲线的方程；（3）在（2）的条件下的双曲线的虚轴端点分别为B1,B2（B2在x轴的正半轴上），点A、B在该双曲...