2015-2016学年四川省南充市西充中学高二（上）第二次周练数学试卷（文理合卷）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．点P（1，﹣2）关于点M（3，0）的对称点Q的坐标是（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（3，﹣1）D．（5，2）2．下列命题中正确的是（）A．经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示C．经过任意两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可用方程（x2﹣x1）（y﹣y1）=（y2﹣y1）（x﹣x1）表示D．不经过原点的直线都可以用方程表示3．若方程（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y﹣4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（）A．m≠0B．m≠﹣C．m≠1D．m≠1，m≠﹣，m≠04．以点A（﹣3，0），B（3，﹣2），C（﹣1，2）为顶点的三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．以上都不是5．点（2，1）到直线y=x+1的距离是（）A．B．C．D．06．已知直线l1的方程为3x+4y﹣7=0，直线l2的方程为6x+8y+1=0，则直线l1与l2的距离为（）A．B．C．4D．817．直线x+a2y+6=0与（a﹣2）x+3ay+2=0无公共点，则a的值为（）A．3或﹣1B．0或3C．0或﹣1D．﹣1或0或38．如图，直线的图象可能是（）A．B．C．D．9．已知A（1，5），B（5，﹣2），在x轴上存在一点M，使|MA|=|MB|，则点M的坐标为（）A．B．C．D．10．如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a，b的值分别是（）A．，6B．，﹣6C．3，﹣2D．3，611．若三条直线l1：x﹣y=0；l2：x+y﹣2=0；l3：5x﹣ky﹣15=0围成一个三角形，则k的取值范围是（）A．k∈R且k≠±5且k≠1B．k∈R且k≠±5且k≠﹣10C．k∈R且k≠±1且k≠0D．k∈R且k≠±512．直线l过点A（3，4）且与点B（﹣3，2）的距离最远，那么l的方程为（）A．3x﹣y﹣13=0B．3x﹣y+13=0C．3x+y﹣13=0D．3x+y+13=013．已知两定点A（﹣2，1），B（1，3），动点P在直线x﹣y+1=0上，当|PA|+|PB|取最小值时，这个最小值为（）A．B．3C．D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）14．已知集合A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x﹣y=4}，那么集合A∩B为．215．将直线y=x﹣1绕它上面一点（1，0）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为．16．过点A（﹣1，2），且与原点距离等于1的直线方程为．17．已知x+y+1=0，那么的最小值为．三、解答题（本题共2道小题，第17和18题各10分）18．已知正方形ABCD的中心为直线x﹣y+1=0和2x+y+2=0的交点，其中AB边所在直线方程为：x+3y﹣2=0，求BC边所在直线方程．19．已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x﹣2y+1=0和y﹣1=0，求△ABC各边所在直线方程．20．用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．32015-2016学年四川省南充市西充中学高二（上）第二次周练数学试卷（文理合卷）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．点P（1，﹣2）关于点M（3，0）的对称点Q的坐标是（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（3，﹣1）D．（5，2）【考点】中点坐标公式．【专题】直线与圆．【分析】利用中点坐标公式即可得出．【解答】解：设Q（x，y），由中点坐标公式可得：，解得x=5，y=2．∴Q（5，2）．故选：D．【点评】本题考查了中点坐标公式的应用，考查了计算能力，属于基础题．2．下列命题中正确的是（）A．经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示C．经过任意两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可用方程（x2﹣x1）（y﹣y1）=（y2﹣y1）（x﹣x1）表示D．不经过原点的直线都可以用方程表示【考点】直线的点斜式方程；直线的斜截式方程；直线的两点式方程；直线的截距式方程．【专题】综合题．【分析】A、B、D选项中都是有条件限制才能写出直线方程的，条件是斜率存在或与坐标轴的截距存在，C选项中的方程不受限制只需两点坐标即可，得到正确答案．【解答】解：A选项中过P0的方程为直线的点斜式方程，当直线与y轴平行即斜率不存在时例如x=5，就不能写成此形式，此选项错；B选项中过A点的直线方程为直线...
