1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1
2课时达标训练1
已知x∈{2,3,7},y∈{-31,-24,4},则x·y可表示不同的值的个数是()A
1+1=2B
1+1+1=3C
2×3=6D
3×3=9【解析】选D
根据分步乘法计数原理
x有3种取法,y有3种取法,所以3×3=9(个)
已知函数y=ax2+bx+c为二次函数,其中a,b∈{0,1,2,3,4},则不同的二次函数个数为________
【解析】若y=ax2+bx+c为二次函数,则a≠0,要完成该事件,需分步进行:第一步,对系数a有4种选法;第二步,对系数b有5种选法;第三步,对系数c有5种选法
所以共有4×5×5=100(个)不同的二次函数
答案:1003
在由数字0、1、2、3、4、5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有__________个
【解析】组成四位数可分四步,第一步排千位有5种,第二步排百位有5种,第三步排十位有4种,第四步排个位有3种
由分步乘法计数原理得共有四位数5×5×4×3=300个
同理,个位数为0的四位数有60个,个位数为5的四位数有48个
所以不能被5整除的四位数共有300-48-60=192个
答案:1924
5个人有5个座位,其中甲不能坐1号座位,则不同的坐法有________种
【解析】第1步,安排1号座位,有4种方法
第2步,安排2号座位,有4种方法
第3步,安排3号座位,有3种方法
第4步,安排4号座位,有2种方法
第5步,安排5号座位,有1种方法
共有:4×4×3×2×1=96(种)
答案:965
从1,2,3,4中选3个数字,组成无重复数字的整数,则满足下列条件的数有多少个
(1)三位数
(2)三位偶数
【解析】(1)可分三个步骤完成:第1步,排个位,从1,2,3,4中选1个数字,有4种方法;第2步,排十位,从剩下的3个数中选1个数字,有
