高二数学下学期第一次质量检测试题 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

高二年级第二学期第一次质量检测数学（文科）试卷一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共计70分）1.命题“”的否定是.2.已知函数的导数为,则=__．3．是不等式成立的________条件．（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）4．已知函数，则=___．5．求的单调增区间是__________________.6．函数导数为,则=______.7．函数的最小值为________________.8．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是，且用料最省，则圆柱的底面半径为____________.9．若函数在点处的切线方程为，则___.10．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为_________．11．若函数有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是.12．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是.13．若点P是曲线上任意一点，则P到直线y=x－2的最小距离为_．14．函数的图像经过四个象限，则的取值范围是____．二．解答题115.求下列直线的方程：（本小题满分14分）（1）曲线在处的切线；（2）曲线过点的切线。16．（本小题满分14分）设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.17．（本小题满分14分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元.（为自然对数的底数，是一个常数.）（Ⅰ）写出月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；2（Ⅱ）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.（注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.18.（本题满分16分）已知函数．（1）当时，求的单调增区间；（2）若在上是增函数，求得取值范围；19.（本题满分16分）已知函数()lnfxxx.（1）求()fx的最小值；（2）若对所有1x都有()1fxax，求实数a的取值范围.320．（本题满分16分）已知函数32()fxxbxcx的导函数的图象关于直线对称。（1）求的值；（2）若()fx在xt处取得极小值，记此极小值为()gt，求()gt的定义域和值域。4一．填空题1.2.23．必要不充分4．5．6．7．8．39．1110．11．12．13．14．二．解答题15.求下列直线的方程：（本小题满分14分）（1）曲线在处的切线；（2）曲线过点的切线。（1）x-y+2=0（2）2x-y-1=0或10x-y-25=016．（本小题满分14分）设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.（1）和是方程的两根得：，（2）和是函数的两极值点计算：；所以最大值所以：得：或18.（本题满分16分）5已知函数．（1）当时，求的单调增区间；（2）若在上是增函数，求得取值范围；解：（Ⅰ）当a=3时，f（x）=x2+lnx﹣3x；∴，由f′（x）＞0得，；故所求f（x）的单调增区间为（Ⅱ）． f（x）在（0，1）上是增函数，∴在（0，1）上恒成立，即恒成立． （当且仅当时取等号）．所以．当时，易知f（x）在（0，1）上也是增函数，所以．19.（本题满分16分）已知函数()lnfxxx.（1）求()fx的最小值；（2）若对所有1x都有()1fxax，求实数a的取值范围.解析：()fx的定义域为0(，+)，…………1分()fx的导数()1lnfxx.………………3分令()0fx，解得1ex；令()0fx，解得10ex.从而()fx在10e，单调递减，在1e，+单调递增.………………5分所以，当1ex时，()fx取得最小值1e.…………………………6分（Ⅱ）解法一：令()()(1)gxfxax，则()()1lngxfxaax，……………………8分①若1a，当1x时，()1ln10gxaxa，故()gx在(1)，+上为增函数，所以，1x时，()(1)10gxga，即()1fxax.……………………10分6②若1a，方程()0gx的根为10eax，此时，若0(1)xx，，则()0gx，故()gx在该区间为减函数.所以0(1)xx，时，()(1)10gxga，即()1fxax，与题设()1fxax相矛盾.……………………13分综上，满足条件的a的取值范围是(1]，.……………………………………14分解法二：依题意，得()1fxax在[1...