三角函数图像与性质【母题来源】2015新课标1-文8【母题原题】函数()fx=cos()x的部分图像如图所示,则()fx的单调递减区间为()(A)13(,),44kkkZ(B)13(2,2),44kkkZ(C)13(,),44kkkZ(D)13(2,2),44kkkZ【答案】D【考点定位】三角函数图像与性质【试题解析】由五点作图知,1+4253+42,解得=,=4,所以()cos()4fxx,令22,4kxkkZ,解得124k<x<324k,kZ,故单调减区间为(124k,324k),kZ,故选D.【命题意图】本题主要考查函数cos()yAx的图像与性质,是中档题.【方法、技巧、规律】本题考查函数cos()yAx的图像与性质,先利用五点作图法列出关于,方程,求出,,或利用利用图像先求出周期,用周期公式求出,利用特殊点求出,再利用复合函数单调性求其单调递减区间,是中档题,正确求,使解题的关键.【探源、变式、扩展】高考对三角函数的考查重点在三角函数定义、诱导公式、同角三角函数基本关系、三角函数的图像与性质、两角和与差的三角公式、二倍角公式及其变形、三角函数应用,其中三角公式、三角函数图像与性质、三角函数应用是考查的热点,难度为容易题或中档题.【变式】【2015届内蒙古巴彦淖尔市一中上期期中考试】函数()sin()fxAx(其中0,||2A)的图象如图所示,为了得到()sin2gxx的图像,则只要将()fx的图像()A.向右平移6个单位长度B.向右平移12个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向左平移12个单位长度【答案】A1.【2015届四川省成都示范性高中12月月考】已知函数RxxAxf),sin()((其中22,0,0A),其部分图像如下图所示,将)(xf的图像纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,再向右平移1个单位得到)(xg的图像,则函数)(xg的解析式为()A.()sin(1)2gxxB.()sin(1)8gxxC.()sin(1)2gxxD.()sin(1)8gxx【答案】B2.【2015届浙江省东阳市5月模拟】设函数()fxsin()Ax(0,A0,)22的图象关于直线23x对称,它的最小正周期为,则()A.()fx的图象过点1(0)2,B.()fx在2,123上是减函数C.()fx的一个对称中心是5,012D.()fx的一个对称中心是,06【答案】C3.【2015届浙江省第二次考试五校联考】为得到函数()cos3sinfxxx,只需将函数2cos2sinyxx()A.向左平移512B.向右平移512C.向左平移712D.向右平移712【答案】C4.【2015届上海市闵行区下学期二模】函数sinyx的定义域为,ab,值域为11,2,则ba的最大值是()(A)(B)34(C)35(D)2.【答案】B5.【2015届四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷】已知函数()sin()fxAx(0A,0,||2)的部分图象如图所示,下列说法正确的是()(A)()fx的图象关于直线23x对称(B)()fx的图象关于点5(,0)12对称(C)将函数3sin2cos2yxx的图象向左平移2个单位得到函数()fx的图象(D)若方程()fxm在[,0]2上有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(2,3]【答案】D52sin[2()]2sin(2)()266yxxfx,故错.对(D),由02x得22333x,结合函数2sinyx2()33x的图象可知,23m时,方程()fxm在[,0]2上有两个不相等的实数根,故正确.6.【2015届内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试(一模)理科数学试卷】函数)sin()(xxf(其中||2)的图象如图所示,为了得到xysin的图象,只需把)(xfy的图象上所有点()(A)向左平移6个单位长度(B)向右平移12个单位长度(C)向右平移6个单位长度(D)向左平移12个单位长度【答案】C7.【2015届江苏高考南通密卷三】函数()2sin()(0,fxx且||)2的部分图像如图所示,则(0)f的值为.【答案】3【解析】由题意得:2()24612TTT,由()212f得:++2()62kkZ,因...