高考数学母题题源系列 专题01 三角函数图像与性质 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

三角函数图像与性质【母题来源】2015新课标1-文8【母题原题】函数()fx=cos()x的部分图像如图所示，则()fx的单调递减区间为()(A)13(,),44kkkZ(B)13(2,2),44kkkZ(C)13(,),44kkkZ(D)13(2,2),44kkkZ【答案】D【考点定位】三角函数图像与性质【试题解析】由五点作图知，1+4253+42，解得=，=4，所以()cos()4fxx，令22,4kxkkZ，解得124k＜x＜324k，kZ，故单调减区间为（124k，324k），kZ，故选D.【命题意图】本题主要考查函数cos()yAx的图像与性质，是中档题.【方法、技巧、规律】本题考查函数cos()yAx的图像与性质，先利用五点作图法列出关于，方程，求出，，或利用利用图像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，再利用复合函数单调性求其单调递减区间，是中档题，正确求，使解题的关键.【探源、变式、扩展】高考对三角函数的考查重点在三角函数定义、诱导公式、同角三角函数基本关系、三角函数的图像与性质、两角和与差的三角公式、二倍角公式及其变形、三角函数应用，其中三角公式、三角函数图像与性质、三角函数应用是考查的热点，难度为容易题或中档题.【变式】【2015届内蒙古巴彦淖尔市一中上期期中考试】函数()sin()fxAx（其中0,||2A）的图象如图所示，为了得到()sin2gxx的图像，则只要将()fx的图像（）A．向右平移6个单位长度B．向右平移12个单位长度C．向左平移6个单位长度D．向左平移12个单位长度【答案】A1.【2015届四川省成都示范性高中12月月考】已知函数RxxAxf),sin()(（其中22,0,0A），其部分图像如下图所示，将)(xf的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到)(xg的图像，则函数)(xg的解析式为（）A.()sin(1)2gxxB.()sin(1)8gxxC.()sin(1)2gxxD.()sin(1)8gxx【答案】B2.【2015届浙江省东阳市5月模拟】设函数()fxsin()Ax(0,A0,)22的图象关于直线23x对称,它的最小正周期为，则（）A．()fx的图象过点1(0)2,B．()fx在2,123上是减函数C．()fx的一个对称中心是5,012D．()fx的一个对称中心是,06【答案】C3.【2015届浙江省第二次考试五校联考】为得到函数()cos3sinfxxx，只需将函数2cos2sinyxx（）A．向左平移512B．向右平移512C．向左平移712D．向右平移712【答案】C4.【2015届上海市闵行区下学期二模】函数sinyx的定义域为,ab，值域为11,2，则ba的最大值是（）（A）（B）34（C）35（D）2.【答案】B5.【2015届四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷】已知函数()sin()fxAx（0A，0，||2）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）（A）()fx的图象关于直线23x对称（B）()fx的图象关于点5(,0)12对称（C）将函数3sin2cos2yxx的图象向左平移2个单位得到函数()fx的图象（D）若方程()fxm在[,0]2上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(2,3]【答案】D52sin[2()]2sin(2)()266yxxfx，故错.对（D），由02x得22333x，结合函数2sinyx2()33x的图象可知，23m时，方程()fxm在[,0]2上有两个不相等的实数根，故正确.6.【2015届内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷】函数)sin()(xxf（其中||2）的图象如图所示，为了得到xysin的图象，只需把)(xfy的图象上所有点（）（A）向左平移6个单位长度（B）向右平移12个单位长度（C）向右平移6个单位长度（D）向左平移12个单位长度【答案】C7.【2015届江苏高考南通密卷三】函数()2sin()(0,fxx且||)2的部分图像如图所示,则(0)f的值为.【答案】3【解析】由题意得：2()24612TTT，由()212f得：++2()62kkZ，因...