高中数学 第三章 不等式 3.3.2 简单的线性规划问题（第2课时）简单线性规划的应用（习题课）巩固提升（含解析）新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

第2课时简单线性规划的应用[A基础达标]1．某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y需满足约束条件则z＝10x＋10y的最大值是()A．80B．85C．90D．95解析：选C.该不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影中的整点部分．由于x，y∈N*，计算区域内与最近的点为(5，4)，故当x＝5，y＝4时，z取得最大值为90.2．某人上午7：00乘汽车以v1千米/时(30≤v1≤100)匀速从A地出发到距离300km的B地，在B地不停留，然后骑摩托车以v2千米/时(4≤v2≤20)匀速从B地出发到距离50km的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地，设乘汽车、骑摩托车行驶的时间分别是x，y小时，则在xOy坐标系中，满足上述条件的x，y的范围阴影部分如图表示正确的是()解析：选B.由题可得，v1＝，v2＝.所以即作图可知选项B正确．3．车间有男工25人，女工20人，要组织甲、乙两种工作小组，甲组要求有5名男工，3名女工，乙组要求有4名男工，5名女工，并且要求甲种组数不少于乙种组数，乙种组数不少于1组，则要使组成的组数最多，甲、乙各能组成的组数为()A．甲4组、乙2组B．甲2组、乙4组C．甲、乙各3组D．甲3组、乙2组解析：选D.设甲种x组，乙种y组．则1总的组数z＝x＋y，作出该不等式组表示的平面区域如图中阴影中整点部分，寻找整点分析，x＝3，y＝2时，为最优解．4．某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为()A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元解析：选C.设租用A型车x辆，B型车y辆，目标函数为z＝1600x＋2400y，则约束条件为作出可行域，如图中阴影部分所示，可知目标函数过点(5，12)时，有最小值zmin＝36800(元)．5．配制A，B两种药剂都需要甲、乙两种原料，用料要求如下表所示(单位：千克)：原料药剂甲乙A25B54药剂A，B至少各配一剂，且药剂A，B每剂售价分别为100元、200元．现有原料甲20kg，原料乙25kg，那么可以获得的最大销售额为()A．600元B．700元C．800元D．900元解析：选C.设可配药剂A，B分别为x剂、y剂，获得的销售额为z元，有z＝100x＋200y，两直线2x＋5y＝20与5x＋4y＝25的交点为(，)，取该点附近的整点(2，2)，(2，3)，(3，2)，代入检验可知当直线过点(2，3)时，z取得最大值，为800.6．铁矿石A和B的含铁率为a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab(万吨)c(百万元)A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________百万元．2解析：设购买铁矿石A、B分别为x、y万吨，购买铁矿石的费用为z(百万元)，则目标函数z＝3x＋6y，由得记P(1，2)，画出可行域，如图所示．当目标函数z＝3x＋6y过点P(1，2)时，z取到最小值，且最小值为zmin＝3×1＋6×2＝15.答案：157．每千克甲、乙、丙三种食物中的维生素A、维生素D的含量及成本如下表：甲乙丙维生素A(单位/千克)0.060.070.04维生素D(单位/千克)0.080.040.05成本(元/千克)1194某食物营养研究所想把甲、乙、丙三种食物配成10千克的混合食物，并使混合食物中至少含有0.56千克维生素A和0.63千克维生素D，则成本最低为________元．解析：设配成10千克的混合食物分别用甲、乙、丙三种食物x千克、y千克、z千克，混合食物的成本为p元，则z＝10－x－y，p＝11x＋9y＋4z＝11x＋9y＋4×(10－x－y)＝7x＋5y＋40，由题意可得即该二元一次不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，则由图可知，当直线p＝7x＋5y＋40经过点A时，它在y轴上的截距最小，即p最小，解方程组得故点A的坐标为(5，2)，所以pmin＝7×5＋5×2＋40＝85.答案：858．小明准备用积攒的300元零用钱买一些科普书和文具，作为礼品送给山区的学生．已知科普书每本6元，文具每套10元，并且买的文具的数量不少于科普书的数量．那么最多可以买的科普书与文具的总数是________．解析：设小明买科普书x本，文具y套，总数为z＝x＋y.由题意可得约束条件为作出可行域如图中阴影部分整点所示，将z＝x＋y化为y＝－x＋z，作出直线y＝－x并平移，使之经过可行域，易知经过点A时，纵...