高二数学 寒假作业（21）抛物线 文 新人教A版-新人教A版高二全册数学试题VIP免费

（21）抛物线1、若抛物线240ypxp的焦点为F,准线为l则p表示().A.F到l的距离B.F到y轴的距离C.F点的横坐标D.F到l的距离的142、设抛物线的顶点在原点,准线方程为2x,则抛物线的方程是()A.28yxB.24yxC.28yxD.24yx3、设抛物线28yx上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是().A.4B.6C.8D.124、已知抛物线2:4Cxy,直线:1ly,,PAPB为抛物线C的两条切线,切点分别为,AB,则“点P在l上”是“PAPB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、若抛物线22(0)ypxp的焦点与双曲线22122xy的右焦点重合,则P的值为（）A.-2B.2C.-4D.47、过抛物线220ypxp的焦点F作一条直线l交抛物线于,AB两点,以AB直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是()1A.相交B.相离C.相切D.不能确定8、已知抛物线22yx的内接三角形ABC的三条边所在直线与抛物线22xy均相切,设,AB两点的纵坐标分别是,ab,则点C的纵坐标为()A.abB.22abC.abD.22ab9、已知拋物线C:28yx的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且2AKAF,则AFK的面积为()A.4B.8C.16D.3210、已知点P为抛物线22yx上的动点,点P在y轴上的射影是M,A点坐标为7,42,则PAPM的最小值是()A.112B.4C.92D.511、若抛物线22ypx的焦点坐标为1,0,则p__________;准线方程为__________.12、过点2,0F作直线FM交y轴于点M,过点M作MNMF交x轴于点N,延长NM至点P,使得,NMMP则P点的轨迹方程为__________213、是抛物线上一动点,以为圆心,作与抛物线准线相切的圆,则这个圆一定经过一个定点,点的坐标是.14、已知点,0,Pa对于抛物线24yx上任意一点Q,都满足,PQa则a的取值范围是________.15、如图,已知直线与抛物线22(0)ypxp相交于,AB两点,且,OAOBODAB交AB于D,且点D的坐标为3,31.求P的值;2.若F为抛物线的焦点,M为抛物线上任一点,求MDMF�的最小值.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由已知得焦点F到准线的距离为2p,故p为F到y轴的距离.2答案及解析：3答案：C解析：由准线方程为2x,顶点在原点，可得两条信息：①该抛物线的焦点为(2,0)F;②该抛物线的准焦距4p，故所求抛物线方程为28yx3答案及解析：答案：B解析：抛物线28yx的焦点是(2,0)F,准线为2x,如图所示,4,2,6PAABPBPF,故选B.4答案及解析：答案：C解析：设221212,,,44xxAxBx,对24xy求导得'2xy,则直线,PAPB的斜率分别为1211,22PAPBkxkx,所以直线PA的方程为211124xyxx①,若直线PB的方程为222124xyxx②.4联立①②可得点1212,24xxxxP,由点点P在l上,可得1214xx,所以1212111224PAPBxxkkxx,所以PAPB,所以“点P在l上”是“PAPB”的充分条件;由PAPB,可得1212111224PAPBxxkkxx,即1Py,所以点P在Z上,所以“点P在l上”是“PAPB”的必要条件.故“点P在l上”是“PAPB”的充要条件.6答案及解析：答案：D解析：双曲线22122xy的右焦点坐标为(2,0)，所以22p，所以4p7答案及解析：答案：C解析：设AB的中点为M,ADl于D,lBC于C,MNl于N.ADAF,BCBF,1122MNADBCAB,∴以AB为直径的圆与抛物线的准线l相切.8答案及解析：答案：C解析：设点2,2cCc,且过点2,2aAa的直线与抛物线22xy相切于点200,2xMx.5由22xy得yx,所以过点M的切线斜率为0200202'|2xxxayxax,即220020xaxa(*),显然(*)有两个实数12,xx,则21212,2xxaxxa.由题可知2,2bBb,不妨设1222,22ABabxkabab222222ACacxkacac,所以222aabac①,222aabac,②①÷②得abaca,即cab.9答案及解析：答案：B解析：10答案及解析：答案：C解析：由已知得焦点1,02F，点A在抛物线外，2211711422222PAPMPAPFFA19522故选C11答案及解析：答案：2;1x解析：因为抛物线的焦点坐标为1,0,所以12p,2p,准线方程为12px....