高中数学 模块测试卷 新人教A版选修4-4-新人教A版高二选修4-4数学试题VIP专享VIP免费

模块测试卷一、选择题1．在曲线23151xtyt，(t为参数)上的点是()．A．(1，－1)B．(4,21)C．(7,89)D．815，2．将余弦曲线y＝cosx作如下变换1=,2=4,x'xy'y‘得到的曲线方程为()．A．14cos2y'x'B．y′＝4sin2x′C．1sin24y'x'D．y′＝4cos2x′3．设a，b∈R，a2＋2b2＝6，则a＋b的最小值是()．A．22B．533C．－3D．724．将曲线y＝tanx作如下变换：1,21,3x'xy'y得到的曲线方程为()．A．13tan2y'x'B．1tan23y'x'C．1tan23y'x'D．y′＝3tan2x′5．设点M的柱坐标为π1,,32，则M的直角坐标为()．A．31,,32B．33,3,2C．(0,1,3)D．(1,3,3)6．如图所示，在柱坐标系中，长方体的两个顶点坐标为A1(4,0,5)，1π6,,52C，则此长方体外接球的体积为()．1A．7777π3B．7777π6C．7777π4D．7777π127．已知曲线C与曲线=53cos5sin关于极轴对称，则曲线C的方程为()．A．π10cos6B．π=10cos6C．π=10cos6D．π=10cos6.8．点P的柱坐标为π8,,1012，则其直角坐标为()．A．(22+26,2226,10)B．(2622,2226,10)C．(2226,2622,10)D．(2622,2622,10)9．曲线的参数方程为211,1xtyt(t为参数，t≠0)，它的普通方程是()．A．(x－1)2(y－1)＝1B．221xxyxC．2111yxD．2+11xyx10．将参数方程14cos,4sinxy(θ为参数)化为普通方程为()．A．(x－2)2＋y2＝16B．(x－1)2＋y2＝16C．x2＋(y－2)2＝16D．x2＋(y－1)2＝1611．双曲线4tan,2cosxy(θ为参数)的渐近线方程为()．A．1±2yxB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±3x12．已知过曲线3cos,4sinxy(θ为参数，0≤θ≤π)上一点P与原点O的直线PO，倾斜角为π4，则点P的极坐标为()．A．π3,4B．32π,242C．12π,54D．122π,54二、填空题13．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为__________．14．在极坐标系中，点π2,6P到直线π:sin=16l的距离是________．15．O为坐标原点，P为椭圆3cos,2sinxy(φ为参数)上一点，对应的参数π=6，那么直线OP的倾斜角的正切值是________．16．在极坐标系中，若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cosθ于A，B两点，则|AB|＝________.三、解答题17．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换2,2x'xy'y后，曲线C变为(x′－5)2＋(y′＋6)2＝1．求曲线C的方程并判断其形状．18．已知直线的参数方程为13,24xtyt(t为参数)，它与曲线(y－2)2－x2＝1交于A，B两点．(1)求|AB|的长；(2)求点P(－1,2)到线段AB中点C的距离．.19．已知椭圆12cos,:3sinxmCy(φ为参数)及抛物线223:=62Cyx.当C1∩C2≠时，求m的取值范围．20．在曲线11cos,:sinxCy(θ为参数)上求一点，使它到直线2122,2:112xtCyt(t为参数)的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．21．已知P为半圆cossinxCy，：(θ为参数，0≤θ≤π)上的点，点A的坐标为(1,0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为π3.(1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；(2)求直线AM的参数方程．22．已知某圆的极坐标方程为2π42cos+6=04，求：(1)圆的普通方程和参数方程；(2)圆上所有点(x，y)中xy的最大值和最小值．参考答案1.答案：A2.答案：D33.答案：C解析：不妨设6cos,3sinab(α为参数)，则a＋b＝6cos+3sin＝3sin(α＋φ)，其中tan2，∴a＋b的最小值为－3.4.答案：B5.答案：C6.答案：B解析： A1(4,0,5)，1π6,,52C，∴|A1A|＝5，|AO|＝4，|OC|＝6.∴222254677R.∴7...