安徽省宿州二中高二数学第一次段考试卷 人教版试卷VIP专享VIP免费

2006年安徽省宿州二中高二数学第一次段考试卷命题人张文军2006.10一.选择题（满分60分，每小题5分）1．已知a＋b＞0，b＜0，那么a，b，－a，－b的大小关系是…………()A．a＞b＞－b＞－aB．a＞－b＞－a＞bC．a＞－b＞b＞－aD．a＞b＞－a＞－b2．若角α,β满足,则α-β的取值范围是………()A、B、C、D、3．x＞4是＜的…………………………………………（）A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分又非必要条件4．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是……………………（）A．B．C．D．y=x2－2x+35．若0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b，2，a2+b2，2ab中最大一个是（）A．a+bB．2C．a2+b2D．2ab6．直线的方向向量为(-1,2),则该直线的倾斜角为……………………（）A．arctan2B．arctan(-2)C．π-arctan2D．π+arctan27．已知x,y(0,+)，且则+的最小值是……()A．4B．3C．2D．18．用一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，菜园的最大面积为（）（A）．（B）．（C）．（D）．9．若∣x-1∣+∣x-3∣＞a的解集为R,则a的取值范围是……………………（）A．a≤2B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜210．过点)3,2(在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是………………（）A.05yxB.05yxC.05yx或023yxD.05yx或023yx11．不等式对一切恒成立,则a的取值范围()A．B．C．D．12．已知定义域为R的偶函数f(x)在上是减函数,且,则不等式的解集为……………………………………………()A．{x|x>2}B．{x|02}C．{x|2}D．{x|0xsgn(x)的解集为三、解答题(12分×5＋14分＝74分)17、（12分）已知,且，求的最小值。18、（6分＋6分＝12分）解不等式（1）（2）|2x+1|+|x-2|>4.11272xxx19、（12分）解不等式01)1(2xaax20、（12分）△ABC的三个顶点A（-3,0），B(2,1)，C(-2,3).求（1）BC所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边的垂直平分线DE的方程.21、（12分）某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，其中p＞q＞0次方案第一次提价第二次提价甲p%q%乙q%p%丙经两次提价后，哪种方案的提价幅度大？22、（14分）直线过点P(3,2)，且与x、y轴正半轴分别交于点A、B.(1)求△AOB面积的最小值及此时直线的方程；(2)求直线在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时直线的方程；(3)当|PA|·|PB|取最小值时，求直线的方程。[参考答案]一.选择题（满分60分，每小题5分）CACDACDBDDCB二、填空题（满分16分，每小题4分）13．),4()3,(14.15．16.三、解答题(12分×5＋14分＝74分)17、解： ,且∴∴(4分)∴＋2＝(9分)当且仅当，即时，取等号。(11分)∴的最小值为。(12分)18、解不等式（1）解：原不等式等价于，即(2分)∴(4分)∴原不等式的解集为(6分)（2）解①当时，原不等式可化为：(8分)②当时，原不等式可化为：011272xxx0)4)(3()6)(2(xxxx0)4)(3(0)6)(4)(3)(2(xxxxxx]6,4()3,2[(10分)③当x>2时，原不等式可化为：(11分)∴综上得，原不等式的解集为{x｜x<-1,或x>1}(12分)19．解： 01)1(2xaax∴0)1)(1(xax(2分)①当0a时，解集为),1()1,(a(4分)②当0a时，解集为),1((6分)③当10a时，解集为(8分)④当1a时，无解(10分)⑤当1a时，解集为(12分)20、解（1） 直线BC经过B（2，1）和C（-2，3）两点，∴直线BC的方程：，即.(4分)(2)设BC中点D的坐标为（x,y），则∴点D（0,2），∴由截距式得AD所在直线方程为，即(8分)(3)设DE上任一点为P(x,y)，则|PB|=|PC|∴∴2x－y+2=0为所求。(12分)21．解：设该商品原价为a，提价后三种方案的价格分别为s，t，u则有：s=a(1+p%)(1+q%)t=a(1+q%)(1+p%)u=a(1+)（1+）(5分)显然：s=t=a(1+p%+q%+)，(7分))1,1(a)1,1(a(9分) ()2＞pq，∴u＞s=t(11分)∴经两次提价后，丙种方案提价幅度最大.(12分)22．（1）设的方程为，则A(a...