高中数学 第二章 随机变量及其分布 课时作业11 事件的相互独立性 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

课时作业11条件概率|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是()A．0.4B．0.5C．0.6D．0.8解析：设动物活到20岁的事件为A，活到25岁的事件为B，则P(A)＝0.8，P(B)＝0.4，由于AB＝B，所以P(AB)＝P(B)，所以活到20岁的动物活到25岁的概率是P(B|A)＝＝＝＝0.5.答案：B2．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝()A.B.C.D.解析：P(A)＝＝，P(AB)＝＝，P(B|A)＝＝.答案：B3．抛掷一枚骰子两次，在第一次掷得的点数是偶数的条件下，第二次掷得的点数也是偶数的概率为()A.B.C.D.解析：记“第一次掷得的点数是偶数”为事件A，“第二次掷得的点数是偶数”为事件B，在第一次掷得的点数是偶数的条件下，第二次掷得的点数也是偶数的概率为P(B|A)＝＝＝.故选C.答案：C4．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()A.B.C.D.解析：由题意可知，n(B)＝C22＝12，n(AB)＝A＝6.∴P(A|B)＝＝＝.答案：C5．抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是()A.B.C.D.解析：设“至少有一枚出现6点”为事件A，“两枚骰子的点数不同”为事件B，则n(B)＝6×5＝30，n(AB)＝10，所以P(A|B)＝＝＝.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6．设P(B|A)＝，P(A)＝P(B)＝，则P(A|B)＝________.解析： P(B|A)＝，P(A)＝，∴P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝×＝，∴P(A|B)＝＝＝.答案：7．从编号为1,2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为________．解析：令事件A＝{选出的4个球中含4号球}，B＝{选出的4个球中最大号码为6}．依题意知n(A)＝C＝84，n(AB)＝C＝6，∴P(B|A)＝＝＝.答案：8．从一副不含大、小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张．已知第1次抽到A，则第2次也抽到A的概率是________．解析：设“第1次抽到A”为事件A，“第2次也抽到A”为事件B，则AB表示两次都抽到A.P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9．任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，问：1(1)该点落在区间内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率．解析：由题意可知，任意向(0,1)这一区间内投掷一个点，该点落在(0,1)内各个位置是等可能的，令A＝，由几何概型的概率计算公式可知(1)P(A)＝＝.(2)令B＝，则AB＝，∴P(AB)＝＝，故在A的条件下B发生的概率为P(B|A)＝＝＝.10．一个盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品，从中不放回地取产品两次，每次任取一只，设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，试求条件概率P(B|A)．解析：法一P(A)＝＝，P(AB)＝＝＝.所以P(B|A)＝＝＝.法二将产品编号.1,2,3号为一等品，4号为二等品，以(i，j)表示第一次、第二次分别取到第i号、第j号产品，则试验的样本空间为Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)}，A＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)}，AB＝{(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)}，P(B|A)＝＝＝.|能力提升|(20分钟，40分)11．下列说法正确的是()A．P(B|A)x2}，则P(B|A)＝________.解析：P(A)＝＝，P(AB)＝，∴P(B|A)＝＝＝.答案：13．如图所示，一个正方形被平均分成9个相同的小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最...