模块检测一、选择题1
极坐标方程cosθ＝(ρ∈R)表示的曲线是()A
两条相交直线B
一条射线解析由cosθ＝，解得θ＝或θ＝π，又ρ∈R，故为两条过极点的直线
过点P(4，3)，且斜率为的直线的参数方程为()A
(t为参数)B
(t为参数)C
(t为参数)D
(t为参数)解析因为倾斜角α满足tanα＝，所以sinα＝，cosα＝，所以所求参数方程为(t为参数)
如图所示，在柱坐标系中，长方体的两个顶点坐标为A1(4，0，5)，C1，则此长方体外接球的体积为()A
解析A1，C1的直角坐标分别为A1(4，0，5)，C1(0，6，5)，所以OA＝4，OC＝6，OO1＝5，所以长方体外接球的半径R＝＝
所以外接球体积V＝πR3＝π＝π
圆ρ＝5cosθ－5sinθ的圆心的极坐标是()A
解析ρ＝5cosθ－5sinθ两边同乘以ρ，得ρ2＝5ρcosθ－5ρsinθ，即x2＋y2－5x＋5y＝0，故圆心的直角坐标为，半径为5，结合该点的位置知该点的一个极坐标是
将曲线＋＝1按φ：变换后的曲线的参数方程为()A
解析＋＝1→＋＝1→(x′)2＋(y′)2＝1→→即故选D
化极坐标方程ρ2cosθ－ρ＝0为直角坐标方程为()A
x2＋y2＝0或y＝1B
x2＋y2＝0或x＝1D
y＝1解析由ρ2cosθ－ρ＝0，得ρ(ρcosθ－1)＝0，又ρ＝，x＝ρcosθ，∴x2＋y2＝0或x＝1
柱坐标对应的点的直角坐标系是()A
(，－1，1)B
(，1，1)C
(1，，1)D
(－1，，1)解析由直角坐标与柱坐标之间的变换公式，可得
已知曲线C的极坐标方程为ρ＝6sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，直线l的参数方程
