初三数学平面直角坐标系函数及其图象知识精讲【同步教育信息】一.本周教学内容：平面直角坐标系、函数及其图象学习目标：1.理解平面直角坐标系的概念及点的坐标，会写出平面中点的坐标及在直角坐标系中描出点。2.会根据点的坐标符号判断点在平面直角坐标系中的位置，反之，根据点的位置也可判断其横、纵坐标的符号，进而判断字母范围。3.熟悉点的位置与坐标实数的联系。比如：特殊的关于x轴、y轴、原点对称点的坐标特点。4.理解函数概念及三要素。即：定义域、解析式、值域，会求三要素。5.理解函数图象的定义，会判断点是否在函数图象上，会用描点法作函数的图象。二.重点、难点重点掌握坐标系，函数及图象的概念；难点是函数概念的理解。【典型例题】例1.解答下列选择题（1）在y轴上到点A（4，0）的线段长度为5的点B的坐标是（）A.（0，3）B.（0，－3）C.（3，0）或（－3，0）D.（0，3）或（0，－3）（2）如果点P（a，3）与点Q（－2，b）关于y轴对称，那么a、b的值分别为（）A.－2与3B.2与－3C.－2与8D.2与3（3）如果点P（2-k，k）在第四象限，那么k满足（）A.k>0B.k<0C.02或k<0（4）在坐标平面内有一点M（a，b），若ab＝0，那么点M的位置（）A.在原点B.在x轴上C.在y轴上D.在坐标轴上解：（1）因B点在y轴上，所以可设B点坐标为（0，y），依题意，由勾股定理有解得，所以B（0，3）或B（0，-3），所以选D（2） P、Q关于y轴对称∴选D（3） 点P（2-k，k）在第四象限∴选B（4） ab＝0，∴a＝0或b＝0或a＝0，b＝0这就是说a，b中只要有一个为0或同时为0，则ab＝0若a＝0，b≠0，则点M（a，b）在y轴上若a≠0，b＝0，则点M（a，0）在x轴上而a＝0且b＝0时，点M（0，0）在原点综上所述，应选D例2.解答：（1）点P（-2，3）关于x轴的对称点Q的坐标为________（2）点M（2，-1）到它关于原点的对称点N的线段MN的长度是_______（3）等边三角形一个顶点的坐标为B（，0）顶点C与顶点B关于y轴对称，则顶点A的坐标是_________解：（1）依据一个点关于x轴的对称点的意义可知Q点的坐标是（-2，-3）（2）易知点N的坐标是（-2，1），又由图象且根据勾股定理，得（3）和C点关于y轴对称C点的坐标为（，0）是等边三角形A点必在y轴上，从而设A（0，y），由勾股定理得，解得A点的坐标是（0，1）或（0，-1）例3.在平面直角坐标系中，点（-1，）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解：，点（-1，）在第二象限故选B例4.求下列函数中自变量的取值范围（）（1）（2）（3）解：（1），取不等于的实数（2）全体实数（3），或的取值范围是或例5.已知函数，求，，时，函数y的对应值。解：时，时，时，例6.用描点法画出函数的图象解：列表描点，连线例7.已知函数，写出（1）自变量x的取值范围；（2）画出函数图象；（3）利用图象观察，当x增大时，y的值随着x增大还是减小？解：（1）自变量x的取值范围（2）列表描点，连线（3）当x增大时，y的值随着增大例8.（1）已知点A（，b）在函数的图象上，求b的值（2）已知点B（4，2）在函数的图象上，试判断点C（-2，3）是否在此函数的图象上解：（1）点A（，b）在函数的图象上（2）点B（4，2）在函数的图象上当x＝4时，，即函数关系式为又当时，点C（-2，3）不在此函数的图象上例9.根据下述程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为：A.B.C.D.解：（C）提示：（）常见错误：忽视，而将代入会错选A将代入会错选B【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题1.若点M（-a，1+a）是第四象限的点，则a满足（）A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-12.若点A（-3，2m-1）关于原点的对称点在第四象限，则m的取值为（）A.B.C.D.3.已知，，坐标平面上的四点M（a，b），N（-a，-b），P（-a，b），Q（a，-b）关于y轴对称点是（）A.M与N；P与QB.M与Q；P与NC.M与P；P与ND.M与P；N与Q4.下列说法正确的是（）A.是常量B.是变量C.代数式中字母值可以任意选取D.变量x，y满足，y是x的函数5.如果函数的值是0，那么x的值（）A.1或3B.1C.3D.-36.已知，当时，y的值是（）A.B.C.D.7.下列各点在的图象上是（）A.（1，）B.（）C.（2，）D.（，2）8.下列函数的图象与的图象完全一致的是（）A...
