四川省绵阳市2017-2018学年高二数学9月月考试题理(无答案)第Ⅰ卷(选择题,共48分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)1.在直角坐标系中,直线y13x的倾斜角为()A.120°B.30°C.150°D.60°2.若三点A(4,3),B(5,m),C(6,n)在一条直线上,则下列式子正确的是()A.2m-n=3B.n-m=1C.m=3,n=5D.m-2n=3a5S3.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若5,则9()a39S5A.1B.-1C.2D.4.过点(5,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()A.2x+y-12=0B.2x+y-12=0或2x-5y=0C.x-2y-1=0D.x+2y-9=0或2x-5y=05.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是()A.(x1)2+(y2)2=10B.(x1)2+(y2)2=100C.(x1)2+(y2)2=5D.(x1)2+(y2)2=256.在锐角△ABC中,AB=3,AC=4,其面积SABC=33,则BC等于()A.5B.13或37C.37D.137.若直线l:axby10始终平分圆M:x2y24x2y10的周长,则(a2)2(b2)2的最小值为()A.5B.5C.25D.108.由直线3x4y160上的点向圆C:x2+y2-6x+8=0引切线则切线长的最小值为()A.1B.22C.26D.39.若一束光线从点P(1,0)射出后,经直线xy10反射后恰好过点Q(2,1),在这一过程中,光线从P到Q所经过的最短路程是()A.25B.2+2C.10D.2+1010.已知直线l过定点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(-4,5)为端点的线段有交点,则直线l的斜率k的取值范围是()A.[-1,5]B(-1,5)C.(-∞,-1]∪[5,+∞)D.(-∞,-1)∪(5,+∞)11.已知集合P{(x,y)|y25x2,x,yR},Q{(x,y)|yxb,x,yR}若PQ则实数b的取值范围是()A.[-5,5]B.(52,5)C.[52,5]D.[52,52]12.数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.若已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为xy20,则顶点C的坐标是()A.(-4,0)B.(0,-4)C.(4,0)D.(4,0)或(-4,0)2第Ⅱ卷(非选择题,共52分)二.填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.已知点A(0,4),B(4,0)在直线上,则直线l的方程为14..圆x2y2-4=0与圆x2y2-4x+4y-12=0的公共弦长为15.已知A(1,a,-5),B(2a,-7,-2)(a∈R),则|AB|的最小值为16.由曲线x2+y=|x|+|y|围成的图形的面积等于三.解答题(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)17.已知直线l1:xmy60,l2:(m2)x3y2m0,求m的值,使得:(1)l1l2(2)l1//l218.已知圆C:(x1)2(y2)225,直线l:(2m1)x(m1)y7m40(mR).(1)证明不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两点;(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程.19.某小区内有一块荒地ABCDE,今欲在该荒地上划出一块长方形地面(不改变方位)进行开发(如图所示).问如何设计才能使开发的面积最大?最大开发面积是多少?(已知BC=210m,CD=240m,DE=300m,EA=180m)20.已知圆心为C(-2,6)的圆经过点M(0,623).(1)求圆C的标准方程;(2)若直线l过点P(0,5)且被圆C截得的线段长为43,求直线l的方程;(3)是否存在斜率是1的直线l,,使得以l,被圆C所截得的弦EF为直径的圆经过原点?若存在,试求出直线l,的方程;若不存在,请说明理由.