第7讲对数与对数函数1．函数y＝的定义域为________．解析：由题意可知，1－lg(x＋2)≥0，整理得lg(x＋2)≤lg10，则解得－2logy3，3y>3x，log4x，故③正确．答案：③5．对任意的非零实数a，b，若a⊗b＝则lg10000⊗＝________．解析：因为lg10000＝lg104＝4，＝4，所以lg10000⊗＝＝.答案：6．设a>1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系为________．解析：当a>1时，a2＋1>2×a×1＝2a＝a＋a>a－1>0，因此有loga(a2＋1)>loga(2a)>loga(a－1)，即有m>p>n.答案：m>p>n7．(2019·常州模拟)若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为________．解析：令函数g(x)＝x2－2ax＋1＋a＝(x－a)2＋1＋a－a2，对称轴为x＝a，要使函数在(－∞，1]上递减，则有即解得1≤a<2，即a∈[1，2)．答案：[1，2)8．函数f(x)＝lg(4x－2x＋1＋11)的最小值是________．解析：令2x＝t，t＞0，则4x－2x＋1＋11＝t2－2t＋11≥10，所以lg(4x－2x＋1＋11)≥1，即所求最小值为1.答案：19．已知函数f(x)＝|log3x|，实数m，n满足02，不满足题意．综上可得＝9.答案：910．(2019·苏北四校联考改编)函数f(x)＝log|x－1|，则f，f(0)，f(3)的大小关系为________．解析：f＝log，因为－1＝log20，若对任意x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤1，则c的取值范围是________．解析：由题意，在x∈(0，＋∞...
