新海高中东方分校2008～2009学年第二学期期中考试高二数学试卷(文科)命题人：陈二光命题时间：2009．4．10注意：1．本试题满分160分，考试时间：120分钟．2．答题前请将试卷答题卷密封线内的有关项目填写清楚，密封线内不能答题．3．将答案填写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只交答题卷．一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，只填结果，不要过程)1．已知集合A＝{x|—l＜x＜2}，B＝{x|一3＜x≤1}，则A∩B＝★.2．命题“∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是★．3．函数的定义域为★．4．已知函数2()45fxxx，[1,4]x，则函数()fx的值域为★．5．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是★．6．函数且的图象经过定点A，则A的坐标是★7．若函数在R上单调递减且＞，则实数m的取值范围是★8．设函数2),1(log2,2)(231xxxexfx则))2((ff的值为★．9．函数的单调递增区间为★．10．若是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，，则＝★．用心爱心专心11．已知函数，若，则★．12．已知则=_★．13．若关于x的方程有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是★_______．14．对于函数定义域中任意的，（），有如下结论：①＝；②＝；③；④＜那么当时，上述结论中正确结论的序号是★二、解答题：本大题共6小题．共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)设集合A＝{x|a≤x≤a+3}，B＝{x|x＜－1或x＞5}，分别求下列条件下实数a的值构成的集合．（1）A∩B＝φ;（2）A∪B＝B.16．（本小题满分14分）右图是一个二次函数y＝f(x)的图象.(1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；用心爱心专心O302010302010g(t)(元）t(天）(3)当实数k在何范围内变化时，g(x)＝f(x)－kx在区间[－2,2]上是单调函数．17．（本小题满分14分）已知命题：，使；命题：函数的定义域为R．（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题为真，求实数的取值范围；（3）如果P且Q为假，或P或Q为真，求实数的取值范围．18．（本小题满分16分）经市场调查，某商品在一个月内（按30天计算）的销售量（单位：件）与销售价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数．已知销售量与时间t近似满足函数关系：（0≤t≤30，t∈N），销售价格与时间t的函数关系如图所示，（1）写出该商品的日销售额y（单位：元）与时间t的函数关系；（注：日销售额＝日销售量×当日价格）（2）试判断当月哪一天的销售额最大，并求出其最大值．用心爱心专心19．（本小题满分16分）已知，（1）判断的奇偶性并证明；（2）写出的单调区间（不要证明）；（3）分别计算：和的值，并概括出满足和对所有不为0的实数都成立的一个等式，并给出证明．20．（本小题满分16分）已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域．新海高中东方分校2008～2009学年第二学期期中考试用心爱心专心高二数学试卷答案(文科)1．2．，使x3－x2＋1＞03．4．[1,5]5．6．7．（－∞，1）8．29．10．－211．612．13．a＞114．①③④15．(1)由题意得得所以实数a的值构成的集合为{}…………7分(2)因为所以所以有所以实数a的值构成的集合为{}…………14分16．（本小题满分14分）解：（1）由图可知二次函数的零点为－3，1---------------4分（2）设二次函数为y＝a(x＋3)(x－1),点(－1,4)在函数上，解得a＝－1Y＝－(x＋3)(x－1)=－x2－2x＋3．---------------8分（3）g(x)=－x2－2x＋3－kx＝－x2－(k＋2)x＋3,开口向下，对称轴为x=－……10分当－，即k2时，g(x)在[－2，2]上递减当－，即k－6时，g(x)在[－2，2]上递增综上所述k－6或k2---------------14分注：第(1)小题中若零点写为(－3,0)、(1,0)，扣2分．17．（本小题满分14分）（1）……………………………………………………………………3分（2）恒成立①，成立；②，，得到综上，……………………………………………………………8分用心爱心专心（3）命题P，Q一真一假①P真Q假：，得到；②P假Q真：，得到；综上，…………………………………………………14分18．（本小题满分16分）解（Ⅰ）如图可知，销...
