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鼓山校区高三数学上学期期末试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

鼓山校区高三数学上学期期末试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2015-2016学年福建省福州市格致中学鼓山校区高三(上)期末数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数z=1﹣,(其中i为虚数单位),则||=()A.1B.C.2D.02.某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试,其数学考试成绩近似服从正态分布,即X~N(a>0),试卷满分150分,统计结果显示数学考试成绩不及格(低于90分)的人数占总人数的,则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为()A.400B.500C.600D.8003.下列函数中,定义域为R且为增函数的是()A.B.y=x3C.y=lnxD.y=tanx4.等比数列{an}中,a3=8前三项和为S3=24,则公比q的值是()A.1B.﹣C.﹣1或﹣D.1或﹣5.如果执行如图的程序框图,那么输出的值是()A.2015B.﹣1C.D.26.已知向量=(k,3),=(1,4),=(2,1)且(2﹣3)⊥,则实数k=()A.﹣B.0C.3D.7.已知f(x)=sin2(x+),若a=f(lg5),b=f(lg),则()A.a+b=0B.a﹣b=0C.a+b=1D.a﹣b=18.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.27﹣B.18﹣C.27﹣3πD.18﹣3π9.给出命题p:若平面α与平面β不重合,且平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β;命题q:向量=(﹣2,﹣1),=(λ,1)的夹角为钝角的充要条件为λ∈(﹣,+∞).关于以上两个命题,下列结论中正确的是()A.命题“p∨q”为假B.命题“p∧q”为真C.命题“p∨¬q”为假D.命题“p∧¬q”为真10.若θ∈[0,],sin2θ=,则cosθ=()A.B.C.D.11.已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是()A.B.C.D.12.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)=,f(x+1)=f(x﹣1),则方程f(x)=在区间[3,﹣3]上的所有实根之和为()A.﹣8B.﹣2C.1D.8二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数f(x)=logax(a,0且a≠1)满足f(9)=2,则a=.14.已知实数x,y满足:,z=|2x﹣2y﹣1|,则z的取值范围是.15.若函数f(x)=x3﹣3ax2﹣bx,其中a,b为实数.f(x)在区间[﹣1,2]上为减函数,且b=9a,则a的取值范围..16.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)17.如图,在△ABC中,,点D在边AB上,AD=DC,DE⊥AC,E为垂足(1)若△BCD的面积为,求CD的长;(2)若,求角A的大小.18.在数列{an}中,已知a1=2,an+1=4an﹣3n+1,n∈N•.(1)设bn=an﹣n,求证:数列{bn}是等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn.19.如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.(1)求证:PB∥平面EFG;(2)求异面直线EG与BD所成角的余弦值.20.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,过椭圆E:+=1内一点P(1,1)的一条直线与椭圆交于点A,C,且=λ,其中λ为常数.(1)求椭圆E的离心率;(2)当点C恰为椭圆的右顶点时,试确定对应λ的值;(3)当λ=1时,求直线AC的斜率.21.已知函数f(x)=x3﹣x2+cx+d有极值.(Ⅰ)求c的取值范围;(Ⅱ)若f(x)在x=2处取得极值,且当x<0时,f(x)<d2+2d恒成立,求d的取值范围.选做题(本小题满分10分.请考生在第22,23两题中任选一题作答)(共1小题,满分10分)[选修4-4:坐标系与参数方程]22.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.直线l的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ=sin().(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C相交于M、N两点,求M、N两点间的距离.[选修4-5:不等式选讲]23.设对于任意实数x,不等式|x+7|+|x﹣1|≥m恒成立.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大值时,解关于x的不等式:|x﹣3|﹣2x≤2m﹣12.2015-2016学年福建省福州市格致中学鼓山校区高三(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(...

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