阶段质量检测(三)导数及其应用[考试时间：90分钟试卷总分：120分]题号一二三总分15161718得分第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列求导运算正确的是()A.′＝1＋B．(log2x)′＝C．(5x)′＝5xlog5eD．(x2cosx)′＝2xsinx2．已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，则f′(0)等于()A．－2B．2C．1D．－43．一质点的运动方程为s＝20＋gt2(g＝9.8m/s2)，则t＝3s时的瞬时速度为()A．20m/sB．29.4m/sC．49.4m/sD．64.1m/s4．曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A．－9B．－3C．9D．155．若函数f(x)＝x3－6bx＋3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是()A．(0,1)B．(－∞，1)C．(0，＋∞)D.6．函数y＝f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的最大值为()A．－eB．1－eC．－1D．07．对于R上的可导函数f(x)，若(x－1)f′(x)≥0，则必有()A．f(0)＋f(2)＜2f(1)B．f(0)＋f(2)＞2f(2)C．f(0)＋f(2)≤2f(1)D．f(0)＋f(2)≥2f(1)8．已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则y＝f(x)()A．在(－∞，0)上为减函数B．在x＝0处取极小值C．在(4，＋∞)上为减函数D．在x＝2处取极大值9．把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为()A．1∶πB．2∶πC．1∶2D．2∶110．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为()A．－B．－2C．－2或－D．不存在答题栏题号12345678910答案第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)111．函数f(x)＝2x2－lnx的单调递增区间为____________________．12．求过点(1，－1)与曲线f(x)＝x3－2x相切的直线方程是______________________．13．当x∈[－1,2]时，x3－x2－x＜m恒成立，则实数m的取值范围是__________________．14．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________.三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)设函数y＝4x3＋ax2＋bx＋5在x＝与x＝－1时有极值．(1)求函数的解析式；(2)指出函数的单调区间．16.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围．17．(本小题满分12分)(福建高考)已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值．218．(本小题满分14分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车的投入成本增加的比例为x(01－e，3从而y最大值＝f(1)＝－1.7．选D①若f′(x)不恒为0，当x＞1时，f′(x)≥0，当x＜1时，f′(x)≤0，∴f(x)在(1，＋∞)上为增函数，(－∞，1)上为减函数，∴f(2)＞f(1)，f(1)＜f(0)，即f(2)＋f(0)＞2f(1)．②当f′(x)＝0恒成立时，f(2)＝f(0)＝f(1)，∴f(2)＋f(0)≥2f(1)．8．选C当x<0时，f′(x)>0，f(x)...
