第三章不等式第12课不等关系与不等式[最新考纲]内容要求ABC不等式的性质√1．实数的大小顺序与运算性质的关系(1)a>b⇔a－b>0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)ac⇒a>c；(单向性)(3)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；(双向性)a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(单向性)(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c0，c>d>0⇒ac>bd；(单向性)(5)乘方法则：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)；(单向性)(6)开方法则：a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)；(单向性)(7)倒数性质：设ab>0，则a
(双向性)1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)a>b⇔ac2>bc2
()(2)a>b>0，c>d>0⇒>
()(3)若不等式ax2＋bx＋c0
()(4)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R
()[答案](1)×(2)√(3)√(4)×2．(教材改编)下列四个结论，正确的是________．(填序号)①a>b，cb－d；②a>b>0，cb>0⇒>；④a>b>0⇒>
①③[利用不等式的同向可加性可知①正确；对于②，根据不等式的性质可知acb>0可知a2>b2>0，所以0
③[取a＝－1，b＝－2，排除①，②，④
]2比较两个数(式)的大小(1)已知实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是________．(2)若a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为________
【导学号：62172069】(1)c≥b>a(2)a>b>c[(1)由c－b＝4－4a＋a2＝(2－a)2≥0得c≥b
又由得b＝1＋a2
又b－a＝1＋a2－a＝2＋>0，故b>a
∴c≥b>a
(2)令f(x)＝lnx，则a，b，c可以看作
