福建省漳州市东山二中高二数学上学期期末试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

2014-2015学年福建省漳州市东山二中高二（上）期末数学试卷（理科）一.选择题（每小题5分，共50分，每小题仅有一个选项是符合题目要求的）.1．命题“∃x∈R，x2+4x+5≤0”的否定是（）A．∃x∈R，x2+4x+5＞0B．∃x∈R，x2+4x+5≤0C．∀x∈R，x2+4x+5＞0D．∀x∈R，x2+4x+5≤02．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有（）A．20辆B．40辆C．60辆D．80辆3．等比数列{an}中，a4=4，则a2•a6等于（）A．4B．8C．16D．324．焦距为6，离心率e=，焦点在x轴上的椭圆标准方程是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=15．下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（）A．与B．与y2﹣=1C．与x2﹣=1D．与6．条件p：|x+1|＞1，条件，则￢q是￢p的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件17．若椭圆的离心率为，则m的值等于（）A．B．C．D．8．已知椭圆（0＜b＜2）与y轴交于A、B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为（）A．1B．2C．4D．89．设F1、F2为椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，且，，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．若2014=αk•5k+αk﹣1•5k﹣1+…+a1•51+a0•50，其中ak，ak﹣1，…，a0∈N，0＜ak＜5，0≤ak﹣1，ak﹣2，…，a1，a0＜5．现从a0，a1，…，ak中随机取两个数分别作为点P的横、纵坐标，则点P落在椭圆+=1内的概率是（）A．B．C．D．二.填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分.）11．一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是．12．双曲线的离心率等于．13．设命题P：∀x∈R，x2﹣2x＞a，命题Q：∃x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0，如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，a的取值范围．14．椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=；的大小为．215．某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点A，B，C表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10．现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为．三.解答题：（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.16．已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．17．已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an﹣1（n≥1）（Ⅰ）设bn=an﹣1（n=1，2，3…），求证：数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式（Ⅲ）设，求证：数列{cn}的前n项和．18．设集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0，x∈Z}，（1）从集合A中任取两个元素a，b且a•b≠0，写出全部可能的基本结果；（2）求方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率；（3）若A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，求方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率．19．已知曲线C的方程为x2+ay2=1（a∈R）．（1）当a=﹣时，是否存在以M（1，1）为中点的弦，若存在，求出弦所在直线的方程；若不得在，请说明理由；（2）讨论曲线C所表示的轨迹形状；（3）若a≠﹣1时，直线y=x﹣1与曲线C相交于两点M，N，且|MN|=，求曲线C的方程．320．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）过点A（1，），其焦距为2．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），则椭圆在其上一点A（x0，y0）处的切线方程为+=1，试运用该性质解决以下问题：（i）如图（1），点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求△OCD面积的最小值；（ii）如图（2），过椭圆C2：+=1上任意一点P作C1的两条切线PM和PN，切点分别为M，N．当点P在椭圆C2上运动时，是否存在定圆恒与直线MN...