湖北省普通高中联考2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．其它推理2．（5分）已知a是实数，是实数，则z=（2+i）（a﹣i）的共轭复数是（）A．﹣3﹣iB．3+iC．1﹣3iD．﹣1+3i3．（5分）如图是某人按打中国联通客服热线10010，准备借助人工台咨询本手机的收费情况，他参照以下流程，拨完10010后，需按的键应该是（）A．1B．7C．8D．04．（5分）要从编号为01～50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽出5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定，在选取的5枚导弹的编号可能是（）A．05，10，15，20，25B．03，13，23，33，43C．01，02，03，04，05D．02，04，08，16，325．（5分）下面的程序运行的功能是（）A．求1+++…+的值B．求1+++…+的值C．求1+1+++…+的值D．求1+1+++…+的值6．（5分）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次．两人成绩的统计表如甲表、乙表所示，则：（）甲表：环数45678频数11111乙表：环数569频数311A．甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数B．甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数C．甲成绩的方差小于乙成绩的方差D．甲成绩的极差小于乙成绩的极差7．（5分）记曲线y=与x轴所围成的区域为D，若直线y=ax﹣a把D的面积分为1：2的两部分，则a的值为（）A．±B．C．±D．8．（5分）在区间[3，5]上任取一个数m，则“函数f（x）=x2﹣4x﹣m+4（﹣1≤x＜4）有两个零点”的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）执行如图程序框图．若输入n=20，则输出的S值是（）A．B．C．D．10．（5分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（1﹣m，0），B（1+m，0），m＞0，若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（）A．7B．6C．5D．4二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．.11．（5分）某地区有600家商店，其中大型商店有60家，中型商店有150家．为了掌握各商店的营业情况．要从中抽取一个容量为40的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是．12．（5分）若复数z=，则|z|=．13．（5分）下列是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=．月份x1234用水量y4.5432.514．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为15．（5分）△ABC中，A（1，1），B（5，﹣5），C（0，﹣1）．则AB边上的中线所在直线与AC边上的高所在直线的交点坐标为．16．（5分）从集合A={1，2，4，5，10}中任取两个不同的元素a，b，则（1）lga+lgb=1的概率为（2）b＞2a的概率为．17．（5分）已知an=（）n，把数列{an}的各项排列如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则（1）A（4，5）=（2）A（m，n）=．三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．（12分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？共有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？19．（12分）已知圆C的圆心在直线y=x﹣1上，且A（2，0），B（，）在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）若圆M：x2+（y﹣2）2=r2（r＞0）与圆C相切．求直线y=x截圆M所得弦长．20．（13分）设x2+2ax+b2=0是关于x的一元二次方程．（1）若a是从0，1，2，3四个数个中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率；（2）若a是从区间[0，3]上任取一个数，b是从区间[0，2]上任取一个数，求方程有实根的概率．21．（14分）先阅读下列...
