九年级数学上期期中试卷 新人教版试卷VIP免费

2014-2015学年度湖南省长沙市望城区桥驿中学九年级数学上期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1.方程162x的解是（）A.4xB.4xC.4xD.16x2.下列图形中，是圆周角的是（）3．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.下面关于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=;④x2-a=0（a为任意实数）;⑤=x-1.一元二次方程的个数是()A.1B.2C.3D.45．在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是()A.8xy+x2=1B.y2-ax+2=0C.y+5x2-2=0D.2x2-y2+4=06．方程（x-3）2=（x-3）的根为（）A．3B．-4C．4或3D．-4或37．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm28．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或85D．85OOOOABCDOCAB9.抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A.23(1)2yxB.23(1)2yxC.23(1)2yxD.23(1)2yx10.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(1,2)，B(1,1)，C(3,1)，将△ABC绕原点O顺时针旋转90后得到△'''CBA，则点A旋转到点'A所经过的路线长为A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）11.把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.12．抛物线y=2x2-1开口向，对称轴是，图像有最点即函数有最值是。13.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同且设为x，则列出的方程是.14.如右图是某二次函数y=ax2+bx-c的图像，则由图像可得a0,b0，c0,△015．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+4x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________．16．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为．17.如下图2，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为.18.如图3，⊙O的直径为10，点A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分线AD交⊙O于点D.若∠CAB=60°，则BD的长为.ECBADxy-3-4-2-1-2-3-412344-1321OBACDCBAO图1图2图319.抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是:__________20.若一元二次方程X2-(a+2)X+2a=0的两个实数根分别是3,b,则a+b=_____三、解答题（共60分）21．用适当的方法解下列方程（每小题5分，共10分）（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）x2-4x+1=022．(6分)已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，若OC=5，CD=8，求BE的长；23．（10分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．（1）、求实数m的取值范围；（2）、如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．25.（10分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.ABCDEOQPCAB(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.26．(12分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm2？(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,当P、Q两点运动几秒时，PQ有最小值，并求这个最小值.27.（12分）.如图，抛物线cbxxy2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC.动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m.（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值.xyNPMCBAO27题图