山西省晋中市2016-2017学年高二数学下学期质量监测（优生检测）试题文（扫描版）2016—2017学年度第二学期高二年级学科质量监测文科数学测试答案及评分标准1--5BADAB6--10CDCBD11--12BA13.14.215.或16.17【答案解析】（I）由已知和正弦定理得：故，故，----------2分得，所以.----------4分（II）因为，由正弦定理，得---------------6分-------------8分因为所以所以-------------10分18【答案解析】(1)由，得相减得即，因为>0，解得（）故数列为等差数列，且公差d=1----------------4分解得或（舍去）故--------------6分-------------8分-------------10分--------------12分19【答案解析】（1）令y＞200得2t-100＞200，解得因为当时，均满足题意∴当t＞150时，病人数超过200人．由频数分布表可知100天内空气指数t＞150的天数为25+15+10=50．∴病人数超过200人的概率．（2）令x=lnt，则y与x线性相关，，，∴，a=600－50×7=250．∴拟合曲线方程为y=50x+250=50lnt+250．20【答案解析】证明：在中,---------3分又∵面面,面面,面∴面又面∴面面----------6分(2)解：过作∵面面,∴面,即为四棱锥的高.----------8分又是边长为4的等边三角形，∴.在底面四边形中，∴四边形为梯形.在中，斜边边上的高为此即为梯形的高。--------------10分∴∴----------12分21【答案解析】（1）由题知,所以曲线是以为焦点，长轴长为4的椭圆（挖去与轴的交点）.---------2分设曲线则所以曲线为所求.--------4分（2）注意到直线的斜率不为，且过定点，设由消去得所以--------------8分因为∵点在以为直径的圆上，所以即--------------11分所以直线的方程为或--------------12分22【答案解析】（1）∵∴,由题意可知，与的定义域都为.∵∴在上单调递减.---------------3分又时，与在定义域上的单调性相反，∴在上单调递增.∴对恒成立，-----------------4分即对恒成立，∴只需，------------5分∵∴（当且仅当时，等号成立），∴∴的取值范围为-------------6分（2）要证即证等价于证令则只要证由知故等价于证---------------8分设则故在上是增函数，当时，即-------------10分设则故在上是增函数。当时，即由可知成立，故------------12分
