北京市西城区2006年初三数学抽样测试卷第I卷（机读卷共44分）一.选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。请把正确答案的代号写在题后的括号内。1.下列命题中，正确的是（）A.2的倒数是－2B.2的相反数是C.D.2.截止到2006年1月，北京市机动车保有量已达到2600000辆。2600000辆用科学记数法可表示为（）A.0.26×107辆B.2.6×106辆C.2.6×107辆D.26×105辆3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆4.二次函数（）A.当x＝－4时，y有最小值－2B.当x＝4时，y有最大值－2C.当x＝4时，y有最小值－2D.当x＝4时，y有最小值25.如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，∠ACB的平分线交DE于点F，若BC＝6，DF＝1，则CE的长为（）A.1B.2C.3D.66.某校足球队参加全市中学生足球比赛，共比赛15场，得到24分，而且赢的场数是输的场数的2倍。记分规则是赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。若设该球队赢x场、平y场、输z场，则可列出关于x、y、z的方程组为（）A.B.C.D.7.若圆锥底面圆的周长是，母线长是6cm，则圆锥的侧面展开图中，圆心角的度数是（）A.40°B.80°C.120°D.150°8.如图，点A为半径为5cm的⊙O外一点，OA交⊙O于点B，AB＝3cm，若CD＝2AC，则AC的长为（）A.B.C.D.9.若对任意两个实数a、b，用max（a，b）表示其中较大的数，如max（2，-4）＝2，则方程的解是（）A.B.C.D.10.如图，等边△ABC的边长为6cm，内心为点O。如果以O为圆心，半径为4cm，圆心角为120°的扇形OMN绕点O旋转，交BC边于点D，交AC边于点E，那么△ABC与扇形OMN重合部分的面积是（）A.B.C.D.11.如图，在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手的路程S（千米）与时间t（分）之间的函数关系图象分别为折线OABC和线段OD，下列四个说法中，错误的个数是（）①乙比甲晚5分钟到达终点②甲在AB段的路程S（千米）关于时间t（分）的函数解析式为③比赛开始24分钟时，两人出发后第一次相遇④比赛全程为16千米A.0个B.1个C.2个D.3个第II卷（非机读卷共76分）二.填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）12.函数中，自变量x的取值范围是_________________。13.直径是100cm的圆柱形水管截面如图所示，若水面AB宽为80cm，则水的最大深度为___________cm。14.用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程为______________。15.某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，则这些年龄的众数是_________（岁），中位数是_________（岁）。16.如图，点A为⊙O外一点，AC与⊙O相切于点C，弦BC满足BC＝AC，AB交⊙O于点D，连结CD。（1）在图中画出与AC平行的弦DE，连结BE、CE；（2）在（1）的条件下，不再添加新的线段和字母，写出图中三个正确结论（不能与已知条件重复）：______________、______________、________________三.（共3个小题，第17题4分，第18、19题各5分，共14分）17.分解因式：解：18.计算：解：19.若实数x满足，求代数式的值。解：四.（本题满分6分）20.已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为斜边AB上一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD，交CD的延长线于点F。（1）求证：AE＝CF；（2）若，求的值；（1）证明：（2）解：五.（本题满分6分）21.填空（1）如图，直线y＝x与双曲线在第一、三象限内的交点分别为点A1、C1，作A1B1⊥x轴于点B1，C1D1⊥x轴于点D1，若设四边形A1B1C1D1的面积为S1，则S1＝____________；（2）若直线y＝x与双曲线（k为正实数）在第一、三象限内的交点分别为点A2、C2，作A2B2⊥x轴于点B2，C2D2⊥x轴于点D2，设四边形A2B2C2D2的面积为S2，则S2＝___________；（3）若直线y＝mx与双曲线（m、k为正实数）在第一、三象限内的交点分别为点A3、C3，作A3B3⊥x轴于点B3，C3D3⊥x轴于点D3，设四边形A3B3C3D3的面积为S3，则S3＝____________。六.（本题满分6分）22.已知：如图①所示，A、B为村庄，AB、BC、CD为公路，BD要穿过一片田地，AD为湖宽，且CD与AD互相垂直。经测量，得千米，BC＝10千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°（如图②所示）。（1）求出湖宽AD和公路CD的长（结果保留根号）；...
