高考数学大二轮复习 第二部分 专题3 立体几何 增分强化练（十八）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

增分强化练(十八)一、选择题1．在一个密闭透明的圆柱筒内装一定体积的水，将该圆柱筒分别竖直、水平、倾斜放置时，指出圆柱桶内的水平面可以呈现出的几何形状不可能是()A．圆面B．矩形面C．梯形面D．椭圆面或部分椭圆面解析：将圆柱桶竖放，水面为圆面；将圆柱桶斜放，水面为椭圆面或部分椭圆面；将圆柱桶水平放置，水面为矩形面，所以圆柱桶内的水平面可以呈现出的几何形状不可能是梯形面，故选C.答案：C2．(2019·三明质检)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.πB．2πC.πD．8π解析：由几何体三视图可知：该几何体为圆柱，且圆柱的底面圆半径为1，高为2，所以圆柱的体积为V＝π×12×2＝2π.故选B.答案：B3．(2019·新乡模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．28B．30C．36D．42解析：该几何体是由12个棱长为1的正方体组合而成的，所以S(前后)＝12＋12＝24，S(左右)＝3＋3＝6，S(上下)＝6＋6＝12，从而S(表面)＝24＋6＋12＝42.故选D.答案：D4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．16π－B．16π－C．8π－D．8π－解析：由三视图可知，该几何体是一个半圆柱挖去一个倒立的四棱锥，∴V＝×π×22×4－×42×2＝8π－.故选C.答案：C5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，图中的曲线为半圆弧或圆，则该几何体的体积是()A.＋B．2π＋C．2π＋8D．8π＋8解析：由题意可知几何体是组合体，由的圆柱与一个四棱锥组成，如图：V＝×22×π×2＋×2×2×2＝2π＋.故选B.答案：B6．用一个平面去截正方体，则截面不可能是()A．直角三角形B．等边三角形C．正方形D．正六边形解析：用一个平面去截正方体，则截面的情况为：①截面为三角形时，可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，但不可能是钝角三角形、直角三角形；②截面为四边形时，可以是梯形(等腰梯形)、平行四边形、菱形、矩形，但不可能是直角梯形；③截面为五边形时，不可能是正五边形；④截面为六边形时，可以是正六边形．故选A.答案：A7．某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的等腰三角形，则该几何体的体积不可能是()A．πB．2C．4D．6解析：几何体可能是圆锥，底面半径为1，高为3，几何体的体积为×12×π×3＝π，排除A；几何体如果是正四棱锥，底面是正方形边长为2，高为3，几何体的体积为×22×3＝4，排除C；几何体如果是三棱锥，底面是等腰三角形，底边长为2，三角形的高为2，三棱锥的高为3，几何体的体积为××2×2×3＝2，排除B，故选D.答案：D8．某四棱锥的三视图如图所示，某侧视图是等腰直角三角形，俯视图轮廓是直角梯形，则该四棱锥的各侧面中，面积的最大值为()A．8B．4C．8D．12解析：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是直角梯形的一个顶点，后面是等腰直角三角形，直角边为4，所以后面的三角形的面积为×4×4＝8,右面三角形是直角三角形，直角边长为4，4，三角形的面积为×4×4＝8.前面三角形BC边长为6，高为4，其面积为×4×6＝12，左面也是直角三角形，直角边长为4，2，三角形的面积为×4×2＝4，四棱锥的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积12.故选D.答案：D9．(2019·宁德质检)直三棱柱ABCA′B′C′的所有棱长均为2，则此三棱柱的外接球的表面积为()A．12πB．16πC．28πD．36π解析：由直三棱柱的底面边长为2，得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r＝2，又由直三棱柱的侧棱长为2，则球心到圆O的球心距d＝，根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易得球半径R满足：R2＝r2＋d2＝7，∴外接球的表面积S＝4πR2＝28π.故选C.答案：C10．(2019·蚌埠模拟)榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，广泛用于建筑．榫卯是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．榫卯结构中凸出的部分叫榫(或叫榫头)．已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是()A．48B．50C．54D．63解析：由三视图可知，该几何体是由两个直棱柱组合而成，其直观图如图所示，故体积为×3...