二项式定理练习1、的展开式的常数项是（）A．2B．3C．-2D．-32、已知展开式中的倒数第三项的系数为45，求：(1)含x3的项；(2)系数最大的项．3、的二项展开式中的常数项为______．(用数字作答)4、的展开式的常数项是()A．－3B．－2C．2D．35、设(2－x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|的值是()A．665B．729C．728D．636、（12分）已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992．求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项．7、在的展开式中，含x5项的系数是________8、设函数,则当x>0时,表达式的展开式中常数项为（）A．-20B．20C．-15D．159、二项式的展开式中的常数项为__________.10、在的展开式中，项的系数为（）A．45B．36C．60D．12011、在的二项展开式中，的系数为（）A．B．C．D．12、若直线x＋ay－1＝0与4x－2y＋3＝0垂直，则二项式的展开式中x的系数为()A．－40B．－10C．10D．4013、若（1﹣3x）2015=a0+a1x+…a2015x2015（x∈R），则的值为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣314、在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为．15、已知（ax+1）5的展开式中x2的系数与的展开式中x3的系数相等，则a=．16、若的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n=，展开式中的常数项为．（用数字作答）17、设（1﹣x）（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则a2=．18、已知二项式（x2+）n的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是．19、展开式中的一次项系数为．20、设函数,．（1）求的展开式中系数最大的项；（2）若（为虚数单位）,求．答案1、B2、3、-1604、D5、A6、令x＝1，则展开式中各项系数和为(1＋3)n＝22n，又∵展开式中二项式系数和为2n，∴22n－2n＝992，即n＝5．(1)∵n＝5，展开式共6项，二项式系数最大的项为第三、四两项，∴T3＝(3x2)2＝90x6，T4＝(3x2)3＝．(2)设展开式中第r＋1项系数最大，则Tr＋1＝()5－r(3x2)r＝3r，于是．因此r＝4，即展开式中第5项系数最大，。X。K]T5＝(3x2)4＝．7、2078、A9、6010、B11、B12、A13、解：由题意得：展开式的每一项的系数ar=C2015r•（﹣3）r，∴=﹣C20151+C20152﹣C20153+…+C20152014﹣C20152015∵C20150﹣C20151+C20152﹣C20153+…+C20152014﹣C20152015=（1﹣1）2015=0∴=﹣1．故选：C．14、解：∵所有二项式系数的和是32，∴2n=32，解得n=5．在中，令x=1，可得展开式中各项系数的和=（﹣1）5=﹣1．故答案为：﹣1．15、解：（ax+1）5的展开式中x2的项为=10a2x2，x2的系数为10a2，与的展开式中x3的项为=5x3，x3的系数为5，∴10a2=5，即a2=，解得a=．故答案为：．16、解：由题意知：2n=64，即n=6；则，由．令3﹣，得r=2．∴展开式中的常数项为．故答案为：6；15．17、解∵（1﹣x）（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，而（1+2x）5展开式的通项为∴（1﹣x）（1+2x）5=展开式中含x2的项为=30x2∴a2=30故答案为：3018、解：由题意可得2n=32，n=5，展开式的通项公式为Tr+1=•x10﹣2r•x﹣r=•x10﹣3r．令10﹣3r=1，r=3，故展开式中含x项的系数是=10，故答案为10．19、5520、（1）展开式中系数最大的项是第4项＝；………6′（2）由已知，，两边取模，得，所以.所以=而所以…………16′
