（新课标）高三数学一轮复习 综合检测（二）理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

综合检测(二)(时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知U=R,集合A={x||x+1|≤3},B={y|y=,0≤x≤4}.则下列关系正确的是(D)(A)A∪B=R(B)A⊆∁UB(C)B⊆∁UA(D)∁UA⊆∁UB解析:A={x||x+1|≤3}={x|-4≤x≤2},B={y|y=,0≤x≤4}={y|0≤y≤2},所以∁UB=(-∞,0)∪(2,+∞),∁UA=(-∞,-4)∪(2,+∞),则∁UA⊆∁UB,故选D.2.复数z=（）2,则复数z+1在复平面上对应的点位于(D)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:z=（）2==-i,所以z+1=1-i,对应点（1,-）,故选D.3.下列函数中,在其定义域中,既是奇函数又是减函数的是(C)(A)f(x)=(B)f(x)=(C)f(x)=2-x-2x(D)f(x)=-tanx解析:f(x)=在定义域上是奇函数,但不单调.f(x)=为非奇非偶函数.f(x)=-tanx在定义域上是奇函数,但不单调.故选C.4.设双曲线-=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为(C)(A)4(B)3(C)2(D)1解析:渐近线方程可化为y=±x. 双曲线的焦点在x轴上,∴=（±）2,解得a=±2.由题意知a>0,∴a=2.故选C.5.设Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9等于(B)(A)-72(B)-54(C)54(D)72解析:由a1=2,a5=3a3,得a1+4d=3(a1+2d),即d=-2,所以S9=9a1+d=9×2-9×8=-54.故选B.6.一个几何体的三视图如图所示,则它的体积为(B)(A)(B)(C)20(D)40解析:由三视图可知,该几何体是一个四棱锥,如图所示,其中四棱锥的底面四边形EBCD为直角梯形,直角梯形的上底为1,下底为4,高为4.棱锥的高为4,所以四棱锥的体积为××4×4=,故选B.7.阅读程序框图回答问题:若a=30.2,b=0.23,c=log0.23,则输出的结果为(A)(A)30.2(B)0.23(C)log0.23(D)0.25解析:程序框图的功能是:给任意三个数a,b,c,输出最大的一个数.而已知条件中a>1,00.若曲线为椭圆,则有|PF1|+|PF2|=4x+2x=6x=2a,|F1F2|=3x=2c,所以双曲线的离心率为==.若曲线为双曲线,则有|PF1|-|PF2|=4x-2x=2x=2a,|F1F2|=3x=2c,所以双曲线的离心率为==.故选D.10.函数y=cos2（x+）的图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值为(D)(A)π(B)(C)(D)解析:y=cos2（x+）===-sin2x,函数图象向右平移a个单位得到函数的解析式为y=-sin2(x-a)=-sin(2x-2a),要使函数的图象关于y轴对称,则有-2a=+kπ,k∈Z,即a=--,k∈Z,所以当k=-1时,得a的最小值为,故选D.11.若a,b,c均为单位向量,且a·b=0,则|a+b-c|的最小值为(A)(A)-1(B)1(C)+1(D)解析:|a+b-c|2=a2+b2+c2+2a·b-2a·c-2b·c=3-2(a+b)·c.因为a·b=0,且|a|=|b|=|c|=1,所以|a+b|=,所以(a+b)·c=|a+b||c|cos=cos,所以|a+b-c|2=3-2cos,所以当cos=1时,|a+b-c|2最小为3-2=,所以|a+b-c|的最小值为-1.故选A.12.定义域为[a,b]的函数y=f(x)的图象的两个端点为A,B,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b(λ∈R),向量=λ+(1-λ),若不等式||≤k恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数y=x+在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为(C)(A)[0,+∞)(B)[1,+∞)(C)(D)解析:由题意知a=1,b=2,所以A(1,2),B（2,）.所以直线AB的方程为y=(x+3).因为xM=λa+(1-λ)b=λ+2(1-λ)=2-λ,=λ+(1-λ)=λ(1,2)+(1-λ)（2,）=（2-λ,-）,所以xN=2-λ,M,N的横坐标相同.且点N在直线AB上.所以||=|yM-yN|=︱x+-(x+3)︱=︱+-︱,因为+≥2=,且+≤,所以||=︱+-︱=-（+）≤-,即||的最大值为-,所以k≥-...