汾西一中高二年级2012—2013学年度第二学期期中考试理科数学试题(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.曲线在(1,1)处的切线方程是（）A.B.C.D.2、定义运算，则符合条件的复数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．由轴和所围成的图形的面积为（）（A）（B）（C）（D）4.下列命题中的真命题是（）（A）（B）（C）（D）5．函数,若,则的值是（）（A）（B）（C）（D）6．“凡自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理（）A.完全正确B.推理形式不正确C.不正确，因为两个“自然数”概念不一致D.不正确，因为两个“整数”概念不一致7．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数A.B.C.D.8．若，则复数表示的点在（）（A）在第一象限（B）在第二象限（C）在第三象限（D）在第四象限9．设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是（）A.B.C.D.10．观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A.B.C.D.12．=（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共16分）13．若恰有三个单调区间，则的取值范围为_______14．已知)(xf为一次函数，且10()2()fxxftdt，则)(xf=_______.15、设Z1=i4+i5+i6+…+i12，Z2=i4·i5·i6·…·i12，则Z1，Z2关系为＿16．对于定义在区间上的函数，给出下列命题：（1）若在多处取得极大值，那么的最大值一定是所有极大值中最大的一个值；（2）若函数的极大值为，极小值为，那么；（3）若，在左侧附近，且，则是的极大值点；（4）若在上恒为正，则在上为增函数，其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题共６小题，共70分．）17、（本小题满分10分）已知复数，若，求的值．18、（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调区间。（II）过点作曲线的切线，求此切线的方程.19、(12分)(１)求y=|4-x|,x∈[0,6]与x轴围成的平面图形的面积．(２)求y=sin2x,x∈[0,π]与x轴围成的平面图形的面积．20.(12分)设()fxxxax（1）若()fx在(,）上存在单调递增区间，求a的取值范围；（2）当a=1时，求()fx在[,]上的最值.21、（本小题满分12分）已知数列的前项和．（1）计算，，，；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．22.(12分)已知函数1ln()mxfxx，mR．（Ⅰ）求()fx的极值；（Ⅱ）若ln0xax在(0,)上恒成立，求a的取值范围．
