四川省眉山市彭山县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．直线在轴上的截距是（）A.B.C.D.2．已知m为一条直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若m∥α，α∥β，则m∥βB.若m⊥α，α⊥β，则m⊥βC.若m∥α，α⊥β，则m⊥βD.若m⊥α，α∥β，则m⊥β3．下列四个命题中的真命题是（）A.经过定点的直线都可以用方程表示;B.经过任意两不同点、的直线都可以用方程表示;C.不经过原点的直线都可以用方程表示;D.斜率存在且不为0，过点的直线都可以用方程表示4．在正方体中，点分别是的中点，则与所成角的大小为（）A.B.C.D.5．如图所示，已知在一个的二面角的棱上，有两个点，分别是在这个二面角的两个面内垂直于的线段，且，，，则的长为（）A．B．C．D．6．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过点P(1,1)且与线段AB相交，则的斜率k的取值范围是()A.k≥或k≤－4B.－4≤k≤C.－≤k≤4D.以上都不对7．如图所示，在直三棱柱中，BC=AC，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1，②A1B⊥NB1，③平面AMC1//平面CNB1，其中正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．38．已知直线与关于直线对称，与垂直，则（）A.B.C.-2D.29．在平面四边形中，，将沿对角线所在的直线折起，使平面平面，则直线与平面所成角为（）A.B.C.D.10．不论为何值，直线恒过定点（）A.B.C.D.11．两条平行直线和之间的距离为A.B.C.D.412．四面体的四个顶点都在球的球面上，，且平面平面，则球的表面积为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题13．过点且垂直于直线的直线的方程为．14．直线过点(－1,2)且在两坐标上的截距相等，则的方程是________．15．如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为____．16．点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②过点F、D1、G的截面是正方形；③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．三、解答题17．（本题满分10分）已知两条直线，当为何值时直线与分别有下列关系？(1)⊥；(2)∥18．如图，在菱形中，⊥平面，且四边形是平行四边形．（1）求证：；（2）当点在的什么位置时，使得∥平面，并加以证明．19．已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线．（1）求直线的方程；（2）求直线关于原点对称的直线方程．20．如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。.（1）求证：DM∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；（3）求三棱锥M－BCD的体积21．设10,xy求229304341062222yxyxyxyxd229304341062222yxyxyxyxd的最小值.22．如图，是平行四边行，平面,//,，，．ADBMPC（1）证明：//平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值；（4）求二面角的平面角的正切值．
