山东省淄博市高三数学复习7(任意角的三角函数)达标检测试卷 文 新人教A版试卷VIP免费

《任意角的三角函数》达标检测试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()A.B.C.D．22．若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sin，cos中必定为正值的有()A．0个B．1个C．2个D．3个3．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为()A.B.C.D.4．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()A．5B．2C．3D．45．若角α的终边与直线y＝3x重合，且sinα<0，又P(m，n)是α终边上一点，且|OP|＝，则m－n等于()A．2B．－2C．4D．－46．记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝()A.B．－C.D．－7．已知＝－，那么的值是()A.B．－C．2D．－28．若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝()A.B．2C．－D．－29．若tanα＝2，则的值是()A．－B．－C.D.10．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β都是非零实数，若f(2008)＝－1，那么f(2009)等于()A．－1B．0C．1D．211．已知sinα＋cosα＝1，则sinnα＋cosnα等于()A．1B．0C.D．不能确定12．.若0＜x＜2,则下列命题中正确的是()A.sinx＜x3B.sinx＞x3C.sinx＜224xD.sinx＞224x第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．已知sin＝，则cos＝________.14．已知0≤α≤2π，点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则α的取值范围是________．15．扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为________．16．化简－＝________.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)角α的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称(a≠0，b≠0)，角β的终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求＋＋的值．18．(本小题满分12分)解答下列问题：(1)若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号；(2)若tan(cosθ)·tan(sinθ)>0，试指出θ所在象限，并用图形表示出所取的范围．19．(本小题满分12分)已知下列命题：(1)θ是第二象限角；(2)sin＋cos＝－；(3)tan＝；(4)tan＝；(5)sin－cos＝－试以其中若干(一个或多个)命题为条件，然后以剩余命题中的若干命题为结论，组成新命题，至少写出一个并证明之．20．(本小题满分12分)已知3cos2(π＋x)＋5cos＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．21．(本小题满分12分)(1)已知tanα＝3，求sin2α＋cos2α的值．(2)已知＝1，求的值．22．(本小题满分14分)已知在△ABC中，sinA＋cosA＝，(1)求sinA·cosA；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．《任意角的三角函数》参考答案及评分标准一、选择题：1．圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()A.B.C.D．2解析：设圆半径为R，则其内接正三角形的边长为R，于是圆心角的弧度数为＝.故选C.答案：C2．若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sin，cos中必定为正值的有()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：由于α为第一象限角，所以2α为第一或二象限角，sin2α>0，cos2α符号不确定，为第一或三象限角，sin，cos的符号均不确定．故选B.答案：B3．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为()A.B.C.D.解析：解法一：r＝＝1，由三角函数的定义，tanθ＝＝＝－1.又 sin>0，cos<0，∴P在第四象限，∴θ＝，故选D.解法二：P，同上．答案：D4．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()A．5B．2C．3D．4解析：设扇形的半径为R，圆心角为α，则有2R＋Rα＝R2α，即2＋α＝R·α，整理得R＝2＋，由于≠0，∴R≠2.答案：B5．若角α的终边与直线y＝3x重合，且sinα<0，又P(m，n)是α终边上一点，且|OP|＝，则m－n等于()A．2B．－2C．4D．－4解析：由题意，tanα＝3，α是第三象限角，∴解得∴m－n＝2.答案：A6．记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝()A.B．－C.D．－解析：cos(－80°)＝cos80°＝k，sin80°＝，tan80°＝，tan100°＝－tan80°＝－，故选B.答案：B7．已知＝－，那么的值是()A.B．－C．2D．－2解析：因为·＝...