高二数学半期考试试卷 理试卷VIP专享VIP免费

眉山中学2015届高二下期半期考试数学试卷（理科）考试时间120分钟总分150分一、选择题。（每题5分，共50分）1、下列求导运算错误的是（）A.2424xxB.21logln2xxC.cossinxxD.211xx2、抛物线24yx上一点A横坐标为4，则点A与抛物线焦点F的距离为（）A.2B.3C.4D.53、设焦点在x轴上的双曲线的虚轴长为2，半焦距为5，则该双曲线的渐近线为（）A.14yxB.2yxC.12yxD.13yx4、已知函数yfx的导函数yfx的图象（如右图），则（）A.函数fx有1个极大值点，1个极小值点；B.函数fx有2个极大值点，2个极小值点；C.函数fx有3个极大值点，1个极小值点；D.函数fx有1个极大值点，3个极小值点；5、若可导函数yfx在区间,ab内有0fx，且0fb，则在,ab内有（）A.0fxB.0fxC.0fxD.不确定6、方程22153xykk表示椭圆，则双曲线22135xykk的焦点坐标为（）A.0,2B.2,0C.0,28kD.28,0k7、已知221fxxxf，则1f（）A.1B.2C.-2D.-48、若21ln22fxxbx在[1)－，＋上是减函数，则b的取值范围是（）A.,0B.,1C.,2D.,19、过椭圆222210xyabab的右焦点2F作垂直于实轴的弦PQ，1F是左焦点，若1PFQ是钝角三角形，则椭圆离心率e的取值范围范围是（）A.0,1B.0,21C.21,1D.21,2110、如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线24yx的焦点F的直线与该抛物线和圆2211xy的交点，则ABCD()A.1B.12C.2D.3二、填空题。（每题5分，共25分）11、已知函数ln1xfxexm在0x处取得极值,则m=.12、已知方程22121xymm表示双曲线，则实数m的取值范围是.13、已知函数yfx及其导数yfx的图象（如右图所示），则函数yfx在点2,0P处的切线的方程是.14、若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是.15、下列命题正确的有：.①可导函数fx在点0x处取得极值的充要条件是00fx；②抛物线24yx的准线方程为1x；③已知两定点121,0,1,0FF和一动点P，若122PFPF，则点P的轨迹是椭圆；④若0,0ab，函数32422fxxaxbx在1x处有极值，则ab的最大值为9；⑤已知关于x的方程330xxa有三个不同的实根，则a的取值范围是2,2.三、解答题。（共75分）16、（12分）已知曲线sinln24sincosxfxxxx.（1）求fx；（2）求曲线在点,44Mf处切线的斜率.17、（12分）已知双曲线1C的左、右焦点分别为1F4,0、24,0F，离心率2e.（1）求双曲线1C的方程；（2）已知一个与1C同焦点的椭圆222:13620xyC.点P是双曲线1C与椭圆2C在第一象限的交点，求1PF和2PF的值.18、（12分）如图，设P是圆2225xy上的动点，过点P作PDx轴，垂足为D，M为PD上一点，且45MDPD.（1）当P在圆上运动时，求M的轨迹C的方程；（2）求过点3,0A且斜率为45的直线被C所截线段的长度.19、（12分）设函数22lnfxaxxax＝－＋（0,0ax）.(1)求fx的单调区间；(2)若1e1f－，求实数a，使2efx对[1e]x，恒成立．20、（13分）设a为实数，函数22,xfxexaxR.（1）求fx的单调区间与极值；（2）求证:当ln21,a且0x时，221xexax.21、（14分）已知椭圆2222:10xyCabab经过点2,1A，离心率22e.过点3,0B的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N.（1）求椭圆C的方程；（2）求BMBN�的取值范围；（3）设直线AM、AN的斜率分别为AMk、ANk.求证AMANkk为定值.