山西省各地市高考数学最新联考试卷分类大汇编(8)立体几何试卷VIP专享VIP免费

山西省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（8）立体几何一、选择题：4．(山西大学附中2012年高三下学期三模理科)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如8．(山西省太原市2012年高三第三次模拟）如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为A．B．4C．D．2【答案】C6.(山西省四校2012届高三第三次联考理科)已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝３，BC＝2，则棱锥O－ABCD的体积为A.B.3C.2D.【答案】A2.(山西省太原五中2012届高三4月月考理科)已知几何体的三视图如图所示，可得这个几16．(山西省太原市2012年高三第三次模拟）点A、B、C、D均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为。15．(山西省四校2012届高三第三次联考理科)一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是______（单位：m2）．三、解答题：18.(山西大学附中2012年高三下学期三模理科)如图直三棱柱111ABCABC中，∵AAAAD1，AD平面11AABB,1AA平面11AABB,∴BC平面11AABB.……………6分（Ⅱ）BC平面11AABB.∴ABBC.又BCBBABBB11,，于是可建立如图所示的空间直角坐标系xyzB.∵ABC是等腰直角三角形，且斜边2AC，∴2BCAB.从而，200000020,,,,,,,,,ABC设存在满足条件的点E坐标为0002,,aa由（Ⅰ）知平面11AABB的法向量BC�=020,,,…6分令平面ACE的法向量,,nxyz00nACnAE����，22020xyxaz令2z得2,,naa.平面AEC与平面11AABB的夹角等于60∴2212222cos,anBCa�，的1a所以当E为棱1BB中点时平面AEC与平面11AABB的夹角等于60.……………12分18.(山西省山大附中2012届高三4月月考文科)（本小题满分12分）如图（1），△是等腰直角三角形，分别为的中点，将△沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。在四棱锥中，，，平面，又平面,（Ⅱ）解：在直角梯形中，,又垂直平分，三棱锥的体积为：18.(山西省四校2012届高三第三次联考理科)（本题满分12分）如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,,点E是SD上的点，且.（1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；（2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值.18.（本小题满分12分）证明：（1）如图建立空间直角坐标系，则∴，取，则，，………10分∵二面角C-AE-D的大小为，∴，∴为所求。…………12分