天津市和平区 高二数学下学期期中试卷VIP免费

天津市和平区2018-2019学年高二数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.已知向量，则下列向量中与平行的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量平行的定义知与平行，由此判断选项,即可求解．【详解】由题意，向量，则与平行，时，．故选：B．【点睛】本题主要考查了共线向量的概念，以及向量的坐标表示，其中解答中熟记向量的共线表示是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．2.若直线、的方向向量分别为，，则与的位置关系是（）A.B.C.、相交不垂直D.不能确定【答案】A【解析】【分析】求出直线、的方向向量数量积为0，由此得到与的位置关系．【详解】由题意，直线、的方向向量分别为，，，∴与的位置关系是．故选：A．【点睛】本题主要考查了两直线的位置关系的判断，考查直线与直线垂直的性质等基础知识，着重考查运算求解能力，属于基础题．3.下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，依次分析选项，验证其导数计算是否正确，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，，A错误；对于B，，B错误；对于C，，C正确；对于D，，D错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了导数的计算，关键是掌握导数的计算公式，准确运算，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4.已知曲线上一点处的切线与直线平行，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先设出的坐标和求出函数的导数，根据条件求出切线的斜率，根据导数的几何意义求出横坐标，再代入函数的解析式求出纵坐标．【详解】设切点的坐标为，由题意得， 切线与直线平行，∴切线的斜率，解得，把代入，得，故.故选：B．【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，即某点处的切线的斜率是该点处的导数值，以及切点在曲线上的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5.若函数的单调递增区间为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，利用导函数的符号以及函数的单调区间，转化求解即可．【详解】由题意，函数，可得，因为函数的单调递增区间为，则，所以导函数在以及是极值点，并且是极小值点，所以，故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的极值的求法，着重考查了发现问题解决问题的能力，属于基础题．6.在空间四边形中，，，则的值为（）A.0B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用，以及两个向量的数量积的定义可得的值，即可求解．【详解】由题意，可知，则，所以，所以∴.故选：A．【点睛】本题主要考查了两个向量的数量积的定义，两个向量的夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7.已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的二面角为（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】【分析】根据已知中两个平面法向量的夹角，代入向量夹角公式，可以求出两个向量的夹角，进而根据两平面所成的二面角与相等或互补，得到答案．【详解】 两平面的法向量分别为则两平面所成的二面角与相等或互补故.故两平面所成的二面角为45°或135°故选：C．【点睛】本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中一定要注意两平面所成的二面角与相等或互补．属基础题.8.函数存在极值点，则实数的取值范围是（）．A.B.C.或D.或【答案】C【解析】 ，恒有解，∴，，，∴或，当时，（舍去），∴或，故选．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C为线段AB上一点,且,则C的坐标为_____________【答案】(,－1,)【解析】试题分析：设，又,,可得,，又，，解得，，故则C的坐标为.考点：空间向量的数乘运算点评：本题考查空间向量的数乘运算，及向量相等的充分条件，解题的关键是根据向量数乘运算的坐标表示，建立起关于点C的坐标的方程，此过程利用到了向量的数乘运算，向量相等的坐标表示，本题有一定的综合性，属于知识性较强的题．10.若对任意的都有，则实数的取值范围为______．【答案】【解析】【分析】求函数的导数，判断在上的符号，从而求出在上的最大值，该最大...