学益校区 高二数学12月月考试卷 理试卷VIP专享VIP免费

2017-2018学年度第一学期学益学区学校第二次月考卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.给出如下四个命题:①若“p∨q”为真命题,则p,q均为真命题；②“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”；③“∀x∈R,x2+x≥1”的否定是“∃x0∈R,+x0≤1”；④“x>0”是“x+≥2”的充要条件。其中不正确的命题是()A.①②B.②③C.①③D.③④2．如图所示，空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则等于()A.a－b＋cB．－a＋b＋cC.a＋b－cD．－a＋b－c3．已知椭圆＋＝1(a>5)的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|＝8，弦AB经过焦点F1，则△ABF2的周长为()A．10B．20C．2D．44．已知方程22121xykk的图像是双曲线，那么k的取值范围是()A．1kB．2kC．12kk或D．12k5．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是()．A．y2＝－8xB．y2＝8xC．y2＝－4xD．y2＝4x6．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是()A.B.C．2D．47．设椭圆＋＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝18．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝19．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于()．A．B．C．24D．4810．设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2、P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则椭圆C的离心率为()A.B．C.D．11．以椭圆内的点M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为()．A．4x－y－3＝0B．x－4y＋3＝0C．4x＋y－5＝0D．x＋4y－5＝012．抛物线y＝x2上到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是()BA.B．(1,1)C.D．(2,4)二、填空题（每小题5分，共20分）13.命题“存在x0>-1,+x0-2016>0”的否定是.抛物线22(0)xpyp的焦点为F，其准线与双曲线221xy相交于,AB两点，若ABF为等边三角形，则p.15．给出如下四个命题：①方程x2＋y2－2x＋1＝0表示的图形是圆；②椭圆＋＝1的离心率e＝；③抛物线x＝2y2的准线方程是x＝－；④双曲线－＝－1的渐近线方程是y＝±x.其中不正确的是________．(填序号)16．给出四个命题：①若l1∥l2，则l1，l2与平面α所成的角相等；②若l1，l2与平面α所成的角相等，则l1∥l2；③l1与平面α所成的角为30°，l2⊥l1，则l2与平面α所成的角为60°；④两条异面直线与同一平面所成的角不会相等．以上命题正确的是________．三、解答题（第17题10分，18至22题每题12分）17.已知p:-2≤1-≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.18．已知点M在椭圆＋＝1上，MP′垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程．19．如图所示，F1，F2分别为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点，A，B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1，F2两点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P，Q两点，求△F1PQ的面积．20.直三棱柱ABC－A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点．(1)求证：CE⊥A′D；(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．21．已知F1，F2分别为椭圆＋＝1(0＜b＜10)的左、右焦点，P是椭圆上一点．(1)求PF1·PF2的最大值；(2)若∠F1PF2＝60°，且△F1PF2的面积为，求b的值．22．已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，－)．(1)求双曲线的方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：MF1·MF2＝0；(3)求△F1MF2的面积．选择题答案CBDCBABBCCDB填空题13.对任意x>-1,x2+x-2016≤014.2315.①②④16.①解答题17.【解析】由x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m,所以q:A={x|x>1+m或x<1-m,m>0}.由-2≤1-≤2,得-2≤x≤10.所以p:B={x|x>10或x<-2},因为p是q的必要不充分条件,所以AB,所以18.解设P点的坐标为(x，y)，M点的坐标为(x0，y0)． 点M在椭圆＋＝1上，∴＋＝1. M是线段PP′的中点，∴把代入＋＝1，得＋＝1，即x2＋y2＝36.∴P点的轨迹方程为x2＋y2＝36.19.解：(1)...