山东省滨州市邹平县九年级数学上册《二次函数的图象与性质》习题（无答案）新人教版一、完成1、一次函数，反比例函数的图象分别是、。2．已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．例3．已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2．（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2．4．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）（2）（3）5．（1）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是；（2）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是．6．已知等边三角形的边长为2x，请将此三角形的面积S表示成x的函数，并画出图象的草图．7．填空：（1）抛物线，当x=时，y有最值，是．（2）当m=时，抛物线开口向下．（3）已知函数是二次函数，它的图象开口，当x时，y随x的增大而增大．8．已知抛物线中，当时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）作出函数的图象（草图）．9．已知抛物线经过点（1，3），求当y=9时，x的值．10．底面是边长为x的正方形，高为0．5cm的长方体的体积为ycm3．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）根据图象，求出y=8cm3时底面边长x的值；（4）根据图象，求出x取何值时，y≥4．5cm3．11、一个函数的图象是以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线，且过M(－2，2）．⑴求出这个函数的关系式并画出函数图象；⑵写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标，并求出△MON的面积．二、完成抛物线+k形式12、．（1）函数－5的开口，对称轴是，顶点坐标是；把函数图像向____平移____个单位可得到它的图像。（2）函数+7的开口，对称轴是，顶点坐标是．把函数图像向____平移____个单位可得到它的图像。(3)、把抛物线y=２x2向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?13、函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点和抛物线的位置D.形状14、按下列要求求出抛物线的解析式：（1）抛物线y=ax2＋k形状与y=－2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）,求抛物线的解析式（2）抛物线y=ax2＋k对称轴是y轴，顶点（0,－3），且经过（1，2），求抛物线的解析式.15、二次函数y=ax2+k的图象经过点A（2，3），B（3，5），求这个函数的解析式。16、已知二次函数y=2x2+3，当x取何值时，y随x的增大而增大；当x取何值时，y随x的增大而减小？17、二次函数y=ax2+k（a，k是常数），当x取值x1、x2时（x1≠x2），函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为______.18、抛物线y=ax2＋c与y=－5x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是（0，3），则其表达式为，它是由抛物线y=－5x2向平移个单位得到的．19、抛物线y=ax2＋c与y=3x2的形状相同，且其顶点坐标是（0，1），则其函数关系式为，三、完成抛物线y=a(x－h)2形式20.抛物线y=－(x+1)2的开口向____，对称轴是____,顶点坐标是_____；21.抛物线y＝向右平移2个单位,得到的抛物线是______；22.函数y=－5(x－3)2，当x______时，y随x的增大而增大；当x___时，y随x的增大而减小。23函数y=4(x+1)2的图象是由抛物线__________向___平移_____个单位得到.24.抛物线y=－2x2向下平移2个单位得到抛物线________，再向上平移3个单位得到抛物线____________；若向左平移2个单位得到抛物线_____________，向右平移2个单位得到抛物线_______________.25、把抛物线y=2x2－4x+2化成y=a(x－h)2的形式,并指出抛物线的开口方向,对称轴，顶点坐标；函数有最大值还是最小值？是多少？26、二次函数y=3(x+1)2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?27、已知抛物线的顶点在x轴上，形状与y=－2x2完全相同，且过点（2，5）求：（1）它的的解析式。（2）指出它的对称轴、开口方向、顶点坐标（3）说出y随x增大而减小时x的取值范围四、完成抛物线y=a(x－h)2+k形式二次函数y=a(x－h)²+k与y=ax²的关系28.相同点：(1)形状相同(图像都是抛物线，开口方向相同).(2)都是轴对称图形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0时...
