1A.8或1Bo8C.10Do6或125.如图，已知三三=上，=厶:,二三=,①二：=;②■二=J：-'；6.在△ABC中,△A00B00C=10203，最短边三二二=cm,则最长边AB的长是（）Ao5cmBo6cmC.\'5cmD.8cm7o如图，已知厶，厶「三=X；，朋f二,下列条件能使△注△匸的是（）；厶Bo「-三=，-工C.=二D.蕊：三个答案都是第T题第一章三角形的证明检测题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1。下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（）A.1个Bo2个C.3个Do4个4.（2015•湖北荆门中考）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为（）8o（2015•陕西中考）如图，在△ABC中，ZA=36°,AB=ACBD是厶ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有（）第◎题2.如图，在厶ABC中，ZBAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分ZBAC交BC于点D,则BD的长为（)A15n12A.-Bo—75八20n21C.-D.-753o如图，在^ABC中，二三二-，点D在AC边上，且三二=三：=-二,则0A的度数为（）第2题圈Ao30°Bo36°C.45°D.70°2A.2Bo3个Co4个Do5个9•已知一个直角三角形的周长是=-2話,斜边上的中线长为2,则这个三角形的面积为（）5Ao5B.2C。一Do1410.如图，在厶ABC中AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,如果二「二？cm,三「二=二二；那么△二三二的周长是（）A.6cmBo7cmC.8cmD。9c二、填空题（每小题3分，共24分）11。如图所示，在等腰△ABC中,AB=AC,ZBAC=50°,ABAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合，则ZOEC的度数是o12o若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是三角形。13.（2015•四川乐山中考）如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,已知/ADE=40。，则ZDBC=14。如图，在△ABC中，-二二［丁，AM平分三，二-：二--cm,则点M到AB的距离是AE=,£E:EC=,15.如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE^AC于E,16.（2015•江苏连云港中考）在AABC中，AB=4AC=3,AD是△ABC的角平分线，则AABD与AACD的面积之比是.17o如图，已知=---■；---3=的垂直平分线交于点二则厶二=.18.一副三角板叠在一起如图所示放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点B3如果ZADF=100°，那么ZBMD为度.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，在AABC中，乙三二'：「，•：：是丄上任意一点（M与A不重合），MDIBC,且交Z的平分线于点D,求证：。20.（6分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。举例:如图（1），若PA=PB，则点P为AABC的准外心.应用:如图（2）,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上，且PD=AB，求ZAPB的度数.探究：已知AABC为直角三角形，斜边BC=5,AB=3，准外心P在AC边上，试探PA的长.21。（6分）如图所示，在四边形.二二中,二二：三二平分d求证=--：.22.（6分）如图所示，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以第21延长线于点：。求证:△二二;是等腰三4DC为边作等边△DCE,B,E在C,D的同侧，若.二二迈,求BE的长。23.（6分）如图所示，在RtAABC中，乙―二二匚丁$二：=点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE,EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.24。（8分）（2015•陕西中考）如图，在△ABC中，AB=AC,作AD丄AB交BC的延长线于点D，作AE//BD,CE丄AC，且AE，CE相交于点E。求证：AD=CE.25。（8分）已知:如图，.二二-二"，二是_上上一点，二三一三］于点三，汀的延长线交二-一的第23第24题第255第一章三角形的证明检测题参考答案1.B解析：只有□□正确.2.A解析：□□BAC=90。，AB=3,AC=4,②BC=\AB2+AC2=<32+42=5,12②BC边上的高=3x4-5=5②AD平分DBAC,□点D到AB,AC的距离相等，设为h,贝9S=-x3h+-x4h=-x5x12，解得h=12，AABC22257S=-x3x12=1BDx12，解得BD=15.故选A.AABD272573.B解析：因为.二二.-二所以二.-上J==.因为AD二...
