中国教育培训领军品牌§8.2空间点、线、面之间的位置关系1．理解空间直线、平面位置关系的定义．2．了解可以作为推理依据的公理和定理．3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题．1．平面的基本性质及推论(1)平面的基本性质：基本性质1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内．基本性质2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面．基本性质3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线．(2)平面基本性质的推论：推论1：经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面．推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面．推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面．2．直线与直线的位置关系(2)判断两直线异面：与一平面相交于一点的直线与这个平面内不经过交点的直线是异面直线．注：异面直线定义中“不同在任何一个平面内的两条直线”是指“不可能找到一个平面能同时经过这两条直线”，也可以理解为“既不平行也不相交的两条直线”，但是不能理解为“分别在两个平面内的两条直线”．(3)异面直线所成的角：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．异面直线所成角的范围是．若两条异面直线所成的角是直角，则称两条异面直线互相垂直，所以空间两条直线垂直分为相交垂直和异面垂直．全力以赴赢在环雅1教学目标学习内容知识梳理例题讲解中国教育培训领军品牌题型一平面基本性质的应用例1如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点．思维启迪(1)两条相交直线或两条平行直线确定一个平面；(2)可以先证CE与D1F交于一点，然后再证该点在直线DA上．证明(1)连接EF，CD1，A1B. E、F分别是AB、AA1的中点，∴EF∥BA1.又A1B∥D1C，∴EF∥CD1，∴E、C、D1、F四点共面．(2) EF∥CD1，EF
