【成才之路】-学年高考数学3-2-2含参数一元二次不等式的解法课后强化作业新人教A版必修5基础巩固一、选择题1.若0<t<1,则不等式x2-(t+)x+1<0的解集是()A.{x|<x<t}B.{x|x>或x<t}C.{x|x<或x>t}D.{x|t<x<}[答案]D[解析]化为(x-t)(x-)<0, 0<t<1,∴>1>t,∴t<x<,2.已知不等式x2+ax+4<0的解集为空集,则a的取值范围是()A.-4≤a≤4B.-4<a<4C.a≤-4或a≥4D.a<-4或a>4[答案]A[解析]欲使不等式x2+ax+4<0的解集为空集,则△=a2-16≤0,∴-4≤a≤4.3.如果不等式<1对一切实数x均成立,则实数m的取值范围是()A.(1,3)B.(∞-,3)C.(∞-,1)∪(2∞,+)D.(∞∞-,+)[答案]A[解析]由4x2+6x+3=(2x+)2+>0对一切x∈R恒成立,从而原不等式等价于2x2+2mx+m<4x2+6x+3(x∈R)⇔2x2+(6-2m)x+(3-m)>0对一切实数x恒成立⇔Δ=(6-2m)2-8(3-m)=4(m-1)(m-3)<0,解得1x知-x>0,>0即x(1-x2)>0,所以x<-1或01,所以x<0恒成立(a≠0)⇔;y=ax2+bx+c<0(a≠0)恒成立⇔.8.不等式[(a-1)x+1](x-1)<0的解集为{x|x<1或x>2},则a=________.[答案][解析]由题意x=2是方程(a-1)x+1=0的根,且a-1<0,∴a=.三、解答题9.解下列不等式:(1)>0;(2)<0.[解析](1)原不等式等价于(2x-1)(3x+1)>0,∴x<-或x>.故原不等式的解集为{x|x<-或x>}.(2)<0⇔ax(x+1)<0.当a>0时,ax(x+1)<0⇔x(x+1)<0⇔{x|-10⇔{x|x>0,或x<-1}.能力提升一、选择题1.若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解是()A.x>5a或x<-aB.x>-a或x<5aC.5a<x<-aD.-a<x<5a[答案]B[解析]化为:(x+a)(x-5a)>0,相应方程的两根x1=-a,x2=5a a<0,∴x1>x2.∴不等式解为x<5a或x>-a.2.a>0,b>0.不等式-b<<a的解集为()A.{x|x<-或x>}B.{x|-<x<}C.{x|x<-或x>}D.{x|-<x<0或0<x<}[答案]A[解析] b>0∴-b<0,又a>0,∴不等式-b<<a化为-b<<0或0<<a.∴x<-或x>.∴选A.3.函数y=的定义域为()A.[-4,1]B.[-4,0)C.(0,1]D.[-4,0)∪(0,1][答案]D[解析]要使函数有意义,则需,解得-4≤x≤1且x≠0,故定义域为[-4,0)∪(0,1].4.已知函数f(x)=,则不等式f(x)≥x2的解集为()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2][答案]A[解析]不等式f(x)≥x2化为(1)或(2).解不等式组(1)得-1≤x≤0;解不等式组(2)得0mx的解集是{x|0