【成才之路】-学年高考数学3-2-2含参数一元二次不等式的解法课后强化作业新人教A版必修5基础巩固一、选择题1．若0＜t＜1，则不等式x2－(t＋)x＋1＜0的解集是()A．{x|＜x＜t}B．{x|x＞或x＜t}C．{x|x＜或x＞t}D．{x|t＜x＜}[答案]D[解析]化为(x－t)(x－)＜0， 0＜t＜1，∴＞1＞t，∴t＜x＜，2．已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则a的取值范围是()A．－4≤a≤4B．－4＜a＜4C．a≤－4或a≥4D．a＜－4或a＞4[答案]A[解析]欲使不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则△＝a2－16≤0，∴－4≤a≤4.3．如果不等式<1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是()A．(1,3)B．(∞－，3)C．(∞－，1)∪(2∞，＋)D．(∞∞－，＋)[答案]A[解析]由4x2＋6x＋3＝(2x＋)2＋>0对一切x∈R恒成立，从而原不等式等价于2x2＋2mx＋m<4x2＋6x＋3(x∈R)⇔2x2＋(6－2m)x＋(3－m)>0对一切实数x恒成立⇔Δ＝(6－2m)2－8(3－m)＝4(m－1)(m－3)<0，解得1x知－x>0，>0即x(1－x2)>0，所以x<－1或01，所以x<0恒成立(a≠0)⇔；y＝ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立⇔.8．不等式[(a－1)x＋1](x－1)＜0的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a＝________.[答案][解析]由题意x＝2是方程(a－1)x＋1＝0的根，且a－1＜0，∴a＝.三、解答题9．解下列不等式：(1)>0；(2)<0.[解析](1)原不等式等价于(2x－1)(3x＋1)>0，∴x<－或x>.故原不等式的解集为{x|x<－或x>}．(2)<0⇔ax(x＋1)<0.当a>0时，ax(x＋1)<0⇔x(x＋1)<0⇔{x|－10⇔{x|x>0，或x<－1}.能力提升一、选择题1．若a＜0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2＞0的解是()A．x＞5a或x＜－aB．x＞－a或x＜5aC．5a＜x＜－aD．－a＜x＜5a[答案]B[解析]化为：(x＋a)(x－5a)＞0，相应方程的两根x1＝－a，x2＝5a a＜0，∴x1＞x2.∴不等式解为x＜5a或x＞－a.2．a＞0，b＞0.不等式－b＜＜a的解集为()A．{x|x＜－或x＞}B．{x|－＜x＜}C．{x|x＜－或x＞}D．{x|－＜x＜0或0＜x＜}[答案]A[解析] b＞0∴－b＜0，又a＞0，∴不等式－b＜＜a化为－b＜＜0或0＜＜a.∴x＜－或x＞.∴选A.3．函数y＝的定义域为()A．[－4,1]B．[－4,0)C．(0,1]D．[－4,0)∪(0,1][答案]D[解析]要使函数有意义，则需，解得－4≤x≤1且x≠0，故定义域为[－4,0)∪(0,1]．4．已知函数f(x)＝，则不等式f(x)≥x2的解集为()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2][答案]A[解析]不等式f(x)≥x2化为(1)或(2).解不等式组(1)得－1≤x≤0；解不等式组(2)得0mx的解集是{x|0
