1第第22章信号章信号2.12.1信号的类型信号的类型2.1.12.1.1确知信号和随机信号确知信号和随机信号什么是确知信号什么是确知信号什么是随机信号什么是随机信号2.1.22.1.2能量信号和功率信号能量信号和功率信号信号的功率信号的功率::设设RR=1,=1,则则PP==VV22//RR==II22RR==VV22==II22信号的能量:设信号的能量:设SS代表代表VV或或II,若,若SS随时间变化,则写为随时间变化,则写为ss((tt),),于是,信号的能量于是,信号的能量EE==ss22((tt)d)dtt能量信号:满足能量信号:满足平均功率:平均功率:,故能量信号的,故能量信号的PP=0=0。。功率信号:功率信号:PP00的信号,即持续时间无穷的信号。的信号,即持续时间无穷的信号。能量信号的能量有限,但平均功率为能量信号的能量有限,但平均功率为00。。功率信号的平均功率有限,但能量为无穷大。功率信号的平均功率有限,但能量为无穷大。/22/21lim()TTTPstdtT20()Estdt22.22.2确知信号的性质确知信号的性质2.2.12.2.1频域性质频域性质功率信号的频谱:设功率信号的频谱:设ss((tt))为周期性功率信号,为周期性功率信号,TT00为周期,则为周期,则有有式中,式中,00=2=2//TT00=2=2ff00 C(jn0)是复数,∴C(jn0)=|Cn|ejn式中,|Cn|-频率为nf0的分量的振幅;n-频率为nf0的分量的相位。信号s(t)的傅里叶级数表示法:2/2/00000)(1)(TTtjndtetsTjnC2/2/00000)(1)(TTtjndtetsTjnC2/2/00000)(1)(TTtjndtetsTjnC2/2/00000)(1)(TTtjndtetsTjnC2/2/00000)(1)(TTtjndtetsTjnC2/T2/Ttjn00000dte)t(sT1)jn(Cntjn00e)jn(C)t(s3【例2.1】试求周期性方波的频谱。解:设一周期性方波的周期为T,宽度为,幅度为V求频谱:t)Tt(f)t(f)2/T(t2/02/t2/V)t(f2nsinTnV2jneeTVejnVT1dtVeT1)jn(C0002/jn2/jn2/2/2/2/tjn0tjn000004频谱图5【【例例2.22.2】】试求全波整流后的正弦波的频谱。试求全波整流后的正弦波的频谱。解:设此信号的表示式为求频谱:信号的傅里叶级数表示式:ttftftttf)1()(10)sin()(10222/2/00)14(2)sin()(1)(000ndtetdtetsTjnCntjTTtjn1f(t)tnntjentf221412)(6能量信号的频谱密度能量信号的频谱密度设一能量信号为s(t),则其频谱密度为:S()的逆变换为原信号:【例2.3】试求一个矩形脉冲的频谱密度。解:设此矩形脉冲的表示式为则它的频谱密度就是它的傅里叶变换:dtetsStj)()(deStstj)()(2/02/1)(tttg2/)2/sin()(1)(2/2/2/2/jjtjeejdteG7【【例例2.42.4】】试求抽样函数的波形和频谱密度。试求抽样函数的波形和频谱密度。解:抽样函数的定义是而Sa(t)的频谱密度为:和上例比较可知,Sa(t)的波形和上例中的G()曲线相同,而Sa(t)的频谱密度Sa()的曲线和上例中的g(t)波形相同。【【例例2.52.5】】试求单位冲激函数及其频谱密度。试求单位冲激函数及其频谱密度。解:单位冲激函数常简称为函数,其定义是:(t)的频谱密度:ttsin)t(Sa其他处011sin)(dtettSatj00)(1)(ttdtt1)(1)()(dttdtetftj8Sa(t)及其频谱密度的曲线:函数的物理意义:高度为无穷大,宽度为无穷小,面积为1的脉冲。用抽样函数Sa(t)表示函数:Sa(t)有如下性质当k时,振幅,波形的零点间隔0,故有1)(dtktSakttt)(lim)(ktSaktkf(f)10t(t)09函数的性质对f(t)的抽样:函数是偶函数:函数是单位阶跃函数的导数:能量信号的频谱密度S(f)和周期性功率信号的频谱C(jn0)的区别:S(f)-连续谱;C(jn0)-离散谱S(f)...