椭圆（一）椭圆的基本概念1、椭圆的第一定义：平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的集合叫椭圆
点集M={P||PF1|+|PF2|=2a>|F1F2|}（1）到两个定点F1，F2的距离之和等于|F1F2｜的点的集合是线段F1F2
（2）到两个定点F1，F2的距离之和小于｜F1F2｜的点的集合是空集
椭圆的第二定义：平面内一动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是小于1的正常数e的点的集合叫椭圆
点集M={P｜}1e0,ed|PF|2、椭圆的标准方程：)0(,12222babyax（焦点在x轴上），22221cba)
0,c(F),0,c(F)0(,12222baaybx（焦点在y轴上），22221cba)
c,0(F),c,0(F3、点),(00yxP与椭圆)0ba(1byax2222的位置关系
点1byax)0ba(1byax)y,x(P220220222200内部在椭圆点1byax)0ba(1byax)y,x(P220220222200上在椭圆点1byax)0ba(1byax)y,x(P220220222200外部在椭圆4、椭圆的参数方程：椭圆12222byax上任意一点P（x，y），则Rbyax,sincos（二）椭圆的几何性质：焦点在x轴上焦点在y轴上图形性质范围|x|≤a，|y|≤b|x|≤b，|y|≤a对称性关于x轴、y轴、坐标原点对称顶点A1（－a，0）A2（a，0）B1（0，－b）B2（0，b）A1（0，－a）A2（0，a）B1（－b，0）B2（b，0）离心率离心率e=ac，00）3、椭圆上任意一点P到焦点F的距离的最大值是|PF|=a+c，最小值是|PF|=a－c
4、椭圆上任意一点P到两焦点的距离之积的最大值是a2，此时P点与椭圆的短轴的两端点重合5、注意利用平面几何知识解决椭圆问题
如：|PN||PM||PF||
