1三角形的角与边提高训练题一、耐心填一填，1、如图1，∠1+2+3+4=______∠∠∠．2、abc，，是ABC△中A∠，B∠，C∠的对边，若4a，3b，14c，则的取值范围是______．3、已知a、b、c是ΔABC的三边长，化简|a+b—c|—|a—b—c|=。4、等腰三角形两边比为12∶，周长为50，则腰长为。5、△ABC中，∠A—B=10°,2C—3B=25°∠∠∠，则∠A=。6、等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm，则这个三角形三边长为________.7、已知，如图2，在ABC△中，O是高AD和BE的交点，C∠=55°，则∠AOE=°。8、如果等腰三角形两外角比为14,∶则顶角为。9、等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为60°,则顶角为。10、三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为。二、精心选一选，慧眼识金！1、△ABC中，AB=AC=4，BC=a,则a的取值范围是()A.a＞0B.0＜a＜4C.4＜a＜8D.0＜a＜82、若三条线段中3a，5b，c为奇数，那么由abc，，为边组成的三角形共有（）A．1个B．3个C．无数多个C．无法确定3、不一定能构成三角形的一组线段的长度为（）A．3，7，5B．，，C．5，5，D．4、一个三角形中，下列说法正确的是()A.至少有一个内角不小于90°B.至少一个内角不大于30°C.至少一个内角不小于60°D.至少一个内角不大于45°5、△ABC中，∠A=40°,高BD和CE交于O，则∠COD为()图22A.40°或140°B.50°或130°C.40°D.50°6、在△ABC中，已知∠A＋∠C＝2B∠，∠C－∠A＝80°，则∠C的度数是()A.60°B.80°C.100°D.120°7、如图3，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的关系是()A.ADC∠＞∠AEBB.ADC∠＝∠AEBC.ADC∠＜∠AEBD.不能确定8、如图，已知AF平分∠BAC，过F作FDBC⊥，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（）A．10度B．15度C．20度D．不能确定三、计算题1、如图，△ABC中，∠A=40°,B=72°,CE∠平分∠ACB，CDAB⊥于D，DFCE⊥于F,求∠CDF的度数。2、如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AE是高线,已知∠BAC=2B,B=2DAE,∠∠∠则∠ACE的度数是多少？3、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°。CE平分∠ACD吗？请说明理由。FEDBAC图4图/334、已知：在△ABC中，∠A＝n°。（1）如图一，点O是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，则∠BOC=；（2）如图二，点O是△ABC的外角∠CBE、∠BCF的平分线的交点，则∠BOC=；（3）如图三，O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠BOC=。（4）如图四，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，如果∠CMB∶∠CNB＝3∶2，则∠CAB的度数为．（5）请写出第（3）题的求解过程。四、问题探究1、（1）如图1，已知∠A=107°，∠B=25°，∠C=18°，则∠BOC=。（2）如图2，O1B、O1C分别平分∠ABO和∠ACO，已知∠A=60°，∠O1=70°，求∠BOC的度数，并猜想∠A、∠O1、∠BOC之间的关系。图2OO1CBA图1OCBA图二图一图1图24（3）如图，BO1、BO2、…Bn为∠ABO等分线，CO1、CO2、…Cn为∠ACO等分线，已知∠A=40°，∠O1=45°求∠BOC的度数。2．如图，将△ABC沿DE折叠：（1）如图1，当点C落在△ABC的边BC上的C'时，请直接写出∠ADC'、∠BEC'与∠C之间的关系：。（2）如图2，当点C落在△ABC的内部C'位置时，试探索∠ADC'、∠BEC'与∠C之间的关系。（3）如图3，当点C落在△ABC的外部C'位置时，上述结论是否依然成立？请说明理由。O图3On∙∙∙O1CBAO2图3ABCDEC'C'ECBADC'CBADE图1
