2018年中考数学真题汇编:三角形(填空+选择50题)一、选择题1.(2018山东滨州)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A.5B.6C.7D.8【答案】A2.(2018江苏宿迁)如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（）。A.24°B.59°C.60°D.69°【答案】B3.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（）A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里【答案】B4.若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。A.12B.10C.8D.6【答案】B5.在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】C6.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。A.45°B.60°C.75°D.85°【答案】C7.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。A.5B.4C.3D.2【答案】C8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A9.如图，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D10.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】D11.欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=。则该方程的一个正根是（）A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长【答案】B12.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是()①；②；③若，则平分；④若，则A.①③B.②③C.②④D.③④【答案】B13.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°【答案】C14.如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A.B.C.6D.3【答案】D15.如图，，且.、是上两点，，.若，，，则的长为（）A.B.C.D.【答案】D16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（）。A.B.2C.D.4【答案】A17.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（）A.5B.C.7D.【答案】D18.如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（）A.B.C.D.【答案】D19.如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）A.B.C.D.【答案】C20.如图，等边三角形的边长为4,点是△的中心，.绕点旋转,分别交线段于D、E两点，连接,给出下列四个结论:①;②;③四边形的面积始终等于;④△周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】C21.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D22.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A.B.C.D.【答案】A二、填空题23.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=________．【答案】100°24.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为________．【答案】80°25.等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为________。【答案】30°或110°26.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O，则AB=________.【答案】27.等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为...
