一元二次方程求解（配方法求解）一．解答题（共30小题）1．解方程：x26x4=0﹣﹣．2．解方程：x2+4x1=0﹣．3．解方程：x26x﹣+5=0（配方法）4．解方程：x22x=4﹣．5．用配方法解方程：2x23x3=0﹣﹣．6．解方程：x2+2x5=0﹣．7．用配方法解方程2x24x3=0﹣﹣．8．解方程：x22x2=0﹣﹣．9．用配方法解方程：x22x4=0﹣﹣．10．解方程：2x24x﹣+1=0．11．2x25x﹣+2=0（配方法）12．解方程：x22x4=0﹣﹣．13．解方程：（2x1﹣）2=x（3x+2）﹣7．14．解一元二次方程：x26x﹣+3=0．第1页（共19页）15．解方程：x22x5=0﹣﹣．16．有n个方程：x2+2x8=0﹣；x2+2×2x8﹣×22=0；…x2+2nx8n﹣2=0．小静同学解第一个方程x2+2x8=0﹣的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=2﹣．”（1）小静的解法是从步骤开始出现错误的．（2）用配方法解第n个方程x2+2nx8n﹣2=0．（用含有n的式子表示方程的根）17．解方程：4x26x4=0﹣﹣（用配方法）18．用配方法解方程：2x2+3x1=0﹣．19．用配方法解方程：x2+x2=0﹣．20．用配方法解方程：2x2+1=3x．21．用配方法解方程：3x2+6x1=0﹣．22．用配方法解方程：2x2+2x1=0﹣．23．解方程：x26x﹣+2=0（用配方法）．24．解下列方程：（1）x2+6x+7=0（用配方法解）（2）x2+2x1=0﹣．25．用配方法解方程：4x23=4x﹣．26．用配方法解方程：6x2x12=0﹣﹣．27．用配方法解方程：2x28x198=0﹣﹣．第2页（共19页）28．用配方法解方程：6x2x12=0﹣﹣．29．用配方法解方程：2x25x﹣+2=0．30．用配方法解方程：2x2x1=0﹣﹣．第3页（共19页）一元二次方程求解（配方法求解）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2015•大连）解方程：x26x4=0﹣﹣．【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．【解答】解：移项得x26x=4﹣，配方得x26x﹣+9=4+9，即（x3﹣）2=13，开方得x3=﹣±，∴x1=3+，x2=3﹣．【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．2．（2016•淄博）解方程：x2+4x1=0﹣．【分析】首先进行移项，得到x2+4x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解．【解答】解： x2+4x1=0﹣∴x2+4x=1∴x2+4x+4=1+4∴（x+2）2=5∴x=2﹣±∴x1=2﹣+，x2=2﹣﹣．【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；第4页（共19页）（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．3．（2016•金乡县一模）解方程：x26x﹣+5=0（配方法）【分析】利用配方法解方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：由原方程移项，得x26x=5﹣﹣，等式两边同时加上一次项系数一半的平方32．得x26x﹣+32=5﹣+32，即（x3﹣）2=4，∴x=3±2，∴原方程的解是：x1=5，x2=1．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4．（2016•安徽）解方程：x22x=4﹣．【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解【解答】解：配方x22x﹣+1=4+1∴（x1﹣）2=5∴x=1±∴x1=1+，x2=1﹣．【点评】在实数运算中要注意运算顺序，在解一元二次方程时要注意选择适宜的解题方法．5．（2016•天门模拟）用配方法解方程：2x23x3=0﹣﹣．第5页（共19页）【分析】首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方...
