2015年05月03日初中数学三角形证明组卷一．选择题（共20小题）1．（2015•涉县模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（）A．13B．10C．12D．52．（2015•淄博模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．（2014秋•西城区校级期中）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则SABD△：SACD△=（）A．4：3B．3：4C．16：9D．9：164．（2014•丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）第1页（共28页）A．70°B．80°C．40°D．30°5．（2014•南充）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°6．（2014•山西模拟）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35°7．（2014•雁塔区校级模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交BC边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数是（）A．2B．3C．4D．58．（2014秋•腾冲县校级期末）如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2B．3C．6D．不能确定第2页（共28页）9．（2014春•栖霞市期末）在RtABC△中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）A．3.8cmB．7.6cmC．11.4cmD．11.2cm10．（2014秋•博野县期末）△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（）A．110°B．120°C．130°D．140°11．（2013秋•潮阳区期末）如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PFOA⊥，PEOB⊥，若PE=6，则PF的长为（）A．2B．4C．6D．812．（2013秋•马尾区校级期末）如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，ACD△的周长为12cm，则△ABC的周长是（）A．13cmB．14cmC．15cmD．16cm13．（2013秋•西城区期末）如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（）第3页（共28页）A．50°B．75°C．80°D．105°14．（2014秋•东莞市校级期中）如图，要用“HL”判定RtABC△和RtA′B′C′△全等的条件是（）A．AC=A′C′，BC=B′C′B．A=A′∠∠，AB=A′B′C．AC=A′C′，AB=A′B′D．B=B′∠∠，BC=B′C′15．（2014秋•淄川区校级期中）如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）A．BC＞PC+APB．BC＜PC+APC．BC=PC+APD．BC≥PC+AP16．（2014秋•万州区校级期中）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（）A．90°A﹣∠B．90°﹣A∠C．180°A﹣∠D．45°﹣A∠17．（2014秋•泰山区校级期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（）第4页（共28页）A．ABDACD△≌△B．AD是△ABC的高线C．AD是△ABC的角平分线D．ABC△是等边三角形18．（2014秋•晋江市校级月考）如图，点P是△ABC内的一点，若PB=PC，则（）A．点P在∠ABC的平分线上B．点P在∠ACB的平分线上C．点P在边AB的垂直平分线上D．点P在边BC的垂直平分线上19．（2013•河西区二模）如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，则∠ECF的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°20．（2013秋•盱眙县校级期中）如图，P为∠AOB的平分线OC上任意一点，PMOA⊥于M，PNOB⊥于N，连接MN交OP于点D．则①PM=PN，②MO=NO，③OPMN⊥，④MD=ND．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第5页（共28页）二．解答题（共10小题）21．（2014秋•黄浦区期末）如图，已知ON是∠AOB的平分线，OM、OC是∠AOB外的射线．（1）如果∠AOC=α，∠BOC=β，请用含有α，β的式子表示∠NOC．（2）如果∠BOC=90°，OM平分∠AOC，那么∠MON的度数是多少？22．（2014秋•阿坝州期末）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，ECOB⊥，EDOA⊥，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1...
