第七章直线和圆的方程章末优化训练一、选择题：1．“”是“直线和直线互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.直线绕它与轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是（）A.B.C.D.3.若圆的圆心位于第三象限，那么直线一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若，则点必在（）A.直线的左下方B.直线的右下方C.直线的左下方D.直线的左下方5.直线与圆C:交与E、F两点，则△ECF的面积为（）A.B.C.D.6.以原点为圆心的圆与区域没有公共点，则圆半径的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知直线平分圆的面积，且与圆相切，则（）A.1B.2C.3D.48.若直线和的斜率分别是方程的两根，则与的夹角为（）A.B.C.D.9.过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是（）A.B.C.D.10.已知和,在轴上有一点，使得为最短，那么点得坐标为（）A.B.C.D.11.当点在如图所示的三角形内（含边界）运动时，目标函数取得最大值的一个最优解为，则实数的取值范围是（）A.∪B.C.∪D.12.已知⊙：，点和点，从点观察点，要使视线⊙挡住，则实数的取值范围是（）A．∪B.∪C.∪D.二、填空题：13.已知向量，直线过点且与向量垂直，则直线的方程是为。14.在轴上截距为1，且与直线夹角为的直线方程是。15.两圆和相交于两点，若点的坐标为，则点的坐标为。16.已知直线，给出以下四个命题：①直线的倾斜角为;②不论为何值，直线都不过原点；③不论如何变化，直线总和定圆相切；④当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形面积小于1.其中正确命题的序号是。三、解答题：17.（12分）已知直线被两条平行直线及所截得的线段中点在直线上，且到直线的角为，求直线的方程。OA(1,2)xA(0,1)yyB(2,1)18.（12分）设方程.(1)若方程表示一个圆，求的取值范围；（2）在条件（1）下，求圆心德轨迹方程。19．（12分）若直线平分圆的周长。求（1）原点到直线的距离最大的的方程；（2）原点到直线的距离为3的方程。20.（12分）已知圆：内一定点，、为圆上的动点。（1）若点、两点关于过定点的直线对称，求直线的方程；（2）若，求线段的中点的轨迹方程。21.（12分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研究成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，经过调查，有关数据如下表：产品A产品B研制成本与搭载费用之和（万元∕件）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克∕件）105最大搭载重量110千克预计收益（万元∕件）8060试问：如何安排着两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？22.（14分）已知⊙：，互相垂直的两条直线、都过点。（1）若、都和圆相切，求直线、的方程；（2）当时，若圆心为的圆外切且与直线、都相切，求圆的方程；（3）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值。
