中考数学知识点：一元一次方程——解一元一次方程VIP专享VIP免费

1/4解一元一次方程学习目标：1．解一元一次方程的一般步骤及其应用．2．去分母时，等式两边都要乘以最简公分母，特别是常数项，不要漏乘．典型例题：1．解方程：3136521xxx．[解]：去分母，得1218513xxx去括号，得2218533xxx移项，得5321823xxx合并同类项，得224x系数化为1，得211x[点拨]：解此类方程时要防止产生如下错误：①去分母时，常数项3未乘以最简公分母6，65x项去分母时，分子x5漏加小括号；②去括号时，＋1没有乘以3，12x去括号时，－2没有变号；③移项时，x2没有变号，3和－2没有移项却改变了符号．2．解方程：5.2315.13.02.0xx[分析]：此方程中的分母是小数，利用转化的思想，用分数的基本性质把方程中的分母转化为整数，然后求解．但要注意，①不要和等式的基本性质混淆，把1.5也乘以10；②5.231x化为整数分母时，只要分子、分母同乘以2更简洁些．[解]：由原方程得：562233102xxxx62631510210xx3612451002045201236100xx3764x6437x3．95x是方程axxa64132的解，求代数式32182a的值．[解]：根据题意，得：aa956419532，解之得：4110a2/4∴32141108232182a=20基础训练：一、选择题：1．下列变形中，错误的是（）A．方程xx1434可化为xx43；B．方程13121xx可化为62233xxC．方程1312xx可化为1223xxD．方程21213xxx可化为24x答案：C点拨：C错在常数项漏乘6．2．方程313322xxx去分母得（）A．xxx223363B．xxx22181863C．xxx22181863D．xxx2181823答案：C3．若代数式313xx的值等于1，则x的值是（）A．－1B．1C．21D．21答案：C4．把方程14.0255.0xx的分母化为整数后，所得到的方程为（）A．121025510xxB．1042050510xxC．141025xxD．10410252xx答案：A点拨：B的错误在1也乘以10．C、D中也存在类似错误．二、填空题：5．若代数式2x与21213x的值相等，则x=．答案：313x6．若单项式32bax与3133bax是同类项，则x=．答案：6x3/4三、解方程：7．3412xx答案：13x8．331137yy答案：1y9．53731xxx答案：7x10．12361431xxx答案：4x思维拓展：四、解方程：11．1231122141xxx答案：1611x12．6103.01.005.02.01.02.0xx答案：1x13．已知方程组223355xxxax的解是6x，求代数式22692aa的值．答案：142点拨：先把6x代入方程，求出a的值为4，再代入代数式中求值即可．探究实践：14．在等式4×（）－2×（）=29中的括号中分别填入一个数，使这两个数（1）互为相反数；（2）和等于3．答案：（1）629，629；（2）635，617．点拨：（1）设前一个数为x，则另一个数为x，得方程2924xx，∴x=629．（2）设其中一个数为x，则另一个数为3x，得方程29324xx，则635x，6173x．15．对方程245xx，有人这样解，先给x选定一个较简便的值，如5，于是65xx，而4/4不是245xx．因为6必须乘以4才是24，所以x的正确值是5×4即20．人们称这种方法为试位法．想一想，为什么这样做是对的？试用试位法解题：“一个量，其21、31和71加起来为123，求这个量．”答案：因为符合等式性质，所以这样做是对的。设这个量为x，则根据题意，得123713121xxx，因为2、3、7的最小公倍数为42，所以先取x的值为42，这时xxx713121的值是41，而341=123，所以x的正确的值是342=126，即这个量为126．