灿若寒星制作灿若寒星制作2015年中考数学一轮复习专题卷(五)四边形（满分：150分时间：120分钟）题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.多边形的边数增加1时，其内角和将（）A.增加90°B.增加180°C.减少180°D.增加360°2.在四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选2个条件能判断四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种3.如图，□ABCD中，AB=2BC,AE平分∠DAB,EC=2，则AB=（）A.4B.3C.2D.14.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BCO︰∠OCD=2︰1，AB=3，则BC的长为（）A.2B.3C.23D.4第3题EDCBAO第4题DCBA第5题DCBA第8题EDCBA5.如图，AC、BD是菱形ABCD的两条对角线，下列结论不正确的是（）A.△ABC与△ABD的周长相等B.△BCD与△ACD的面积相等C.菱形的周长等于边长的4倍D.菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半6.已知正方形ABCD的对角线BD=22，则正方形ABCD的周长为（）A.4B.6C.8D.107.一个多边形截去一个角后所得的多边形内角和为720°，则原多边形的边数是（）A.5或6B.5或7C.6或7D.5或6或78.如图，在△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AC上，以AB为对角线的所有□ADBE灿若寒星制作灿若寒星制作中，DE的最小值为()A.2B.3C.4D.59.如图，矩形ABCD中，AB=3，点E、F分别在AB、CD上，四边形AECF为菱形，EF=2FD,则AD的长为（）A.1B.2C.3D.210.已知：四边形ABCD是平行四边形，从下列四个条件：①AB=BC；②∠ABC=90°；③AC=BD；④AC⊥BD中选取2个条件就能判定四边形ABCD是正方形的选法共有()A.3种B.4种C.5种D.6种OF第9题EDCBAF第12题EDCBAO第13题EDCBA第14题MFEDCBA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是_______________.12.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在AD边上的F点处，AE︰EB=2︰3,若FC=6，则矩形的宽AB=__________.13.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，E为AB的中点，△OBE的周长=_________.14.如图，正方形ABCD中，E、F分别为AD、CD上的点，△BEF是等边三角形，连接BD交EF于点M，下列结论：①AE=CF；②∠ABE=15°，③AE=EM；④EM=FM；⑤图中共有5个等腰直角三角形.其中正确的结论有______________________（填序号）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知：如图，在□ABCD中，E为AB上一点，DE同时平分∠AEC和∠ADF.求证：（1）△DEC是等腰三角形；（2）CF=BE.FEDCBA灿若寒星制作灿若寒星制作16.如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积.60°DCBA四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，F为BC的中点，延长AB至E，使AB=2BE，连接EF、OE.求证：OE与BF互相平分.ODCFEBA18.如图，在□ABCD中，∠A=60°，E、F分别为AB、CD的中点，AB=2AD,试问：BD与EF有怎样的数量关系？请证明你的结论.FEDCBA五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC与斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB于点F，连接DF.求证：四边形ADFE是平行四边形.FEDCBA20.已知：如图，BD是△ABC的角平分线，E、F分别在BC、AB上，DE∥AB,EF∥AC，∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积.灿若寒星制作灿若寒星制作FEDCBA六、（本题满分12分）21.如图，矩形ABCD中，将△ADF沿AF翻折，使点D落在AC上的G点，将△CBE沿CE翻折，使点B落在AC上的H点，BC=3，若四边形AECF是菱形，求这个菱形的面积.HGFEDCBA七、（本题满分12分）22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，先把△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到Rt△CDE再把△ABC沿射线AC平移，得到Rt△DFG，连接BF，(1)求证：四边形BCDF是正方形.(2)判断DE与FG的关系，并说明理由.GFEDCBA八、（本题满分14分）23.菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF.（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB于点G，tan∠GBO=12,求FC︰CB的值.GFEDCBAO灿若寒星制作灿若寒星制作...
